已知直线方程，计算直线对应的向量

1、问题阐述

设 $xoy$xoy坐标系中一直线为：
$y=k\ast x+b$y=k∗x+b
假设直线方向如图所示，计算直线在该方向上对应的向量。

2、求解

设所求向量为 $\vec{l}=\overrightarrow{BA}$l =BA 。
由向量的定义 $\overrightarrow{MN}=(x_2-x_1,y_2-y_1)$MN =(x2​−x1​,y2​−y1​)，其中 $M(x_1,y_1),N(x_2,y_2)$M(x1​,y1​),N(x2​,y2​)，可得
$\vec{l}=(\frac{b}{k},b)$l =(kb​,b)
此外，根据如图所示向量方向也可定性判断：以当前方向为例，向量 $\vec{l}$l 的<mark>x坐标值</mark>必小于零，因为点A的x坐标小于点B的；同理也可判断向量 $\vec{l}$l 的<mark>y坐标值</mark>必大于零。