剑指 Offer 66. 构建乘积数组

Hi，大家好，我是小庄。

今天打卡的算法题是 —— 剑指 Offer 66. 构建乘积数组。

话不多说，一起来学习吧～

一、题目

1、题目地址

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2、具体题目

二、实现代码

1、思路：暴力破解法，超时；

（1）具体代码

/**
 * @param {number[]} a
 * @return {number[]}
 */
/*
    方法：暴力破解***超时；
    时间复杂度：O(n^2);
    时间复杂度：O(n^2);
 */
function getNum(a, i) {
    let num = 1;
    for(let j=0; j<a.length; j++) {
        if(j !== i) {
            num *= a[j];
        }
    }
    return num;
}
var constructArr = function(a) {
    let result = [];
    for(let i=0; i<a.length; i++) {
        result.push(getNum(a, i));
    }
    return result;
};

（2）运行结果

如下，最后输入的是极端案例：

2、（推荐）方法：下三角的乘积 * 上三角的乘积；

（1）具体代码

/**
 * @param {number[]} a
 * @return {number[]}
 */
/*
    方法：下三角的乘积 * 上三角的乘积；
    时间复杂度：O(N)
    空间复杂度：O(N)
 */
var constructArr = function(a) {
    let len = a.length;
    // 1、排除数组为空的特殊情况;
    if (len === 0) {
        return [];
    }
    // 声明长度和len一样的数组b,且初始化b[0]=1, 中间变量temp=1;
    let b = new Array(len); 
    b[0] = 1;
    let temp = 1;
    // 2、计算下三角形的乘积值，注意i从下标为1开始即可；
    for (let i=1; i<len; i++) {
        b[i] = b[i-1] * a[i-1];
    }
    // 3、计算上三角形的乘积值，注意i从下标为len-2开始即可；
    for (let i=len-2; i>=0; i--) {
        temp *= a[i+1];
        // 4、b[i] = 下三角乘积值 * 上三角乘积值；
        b[i] *= temp;
    }
    //4、返回数组b
    return b;
};

（2）运行结果

（3）具体思路

(1) 初始化：数组 B ，其中 B[0] = 1；辅助变量 temp = 1；
(2) 计算 B[i]的下三角各元素的乘积，直接乘入 B[i] ；
(3) 计算 B[i]的上三角各元素的乘积，记为temp ，并乘入 B[i] ；
(4) 返回最后结果，即数组B。

公zhong号：深漂程序员小庄，专注于分享编码经验、技术干货、面试经验、偶尔分享深漂日常、工作书籍、实用书籍等。