2023-11-08：用go语言，字符串哈希原理和实现比如p = 233, 也就是课上说的选择的质数进制" 3 1 2 5 6 ..."0 1 2 3 4hash[0] = 3 * p的0次方hash[1] = 3 * p的1次方 + 1 * p的0次方hash[2] = 3 * p的2次方 + 1 * p的1次方 + 2 * p的0次方hash[3] = 3 * p的3次方 + 1 * p的2次方 + 2 * p的1次方 + 5 * p的0次方hash[4] = 3 * p的4次方 + 1 * p的3次方 + 2 * p的2次方 + 5 * p的1次方 + 6 * p的0次方次方是倒过来的，课上讲错了所以hash[i] = hash[i-1] * p + arr[i]，这个方式就可以得到上面说的意思于是，你想得到子串"56"的哈希值子串"56"的哈希值 = hash[4] - hash[2]*p的2次方(就是子串"56"的长度次方)hash[4] = 3 * p的4次方 + 1 * p的3次方 + 2 * p的2次方 + 5 * p的1次方 + 6 * p的0次方hash[2] = 3 * p的2次方 + 1 * p的1次方 + 2 * p的0次方hash[2] * p的2次方 = 3 * p的4次方 + 1 * p的3次方 + 2 * p的2次方所以hash[4] - hash[2] * p的2次方 = 5 * p的1次方 + 6 * p的0次方这样就得到子串"56"的哈希值了抱歉，课上讲错了。应该是上面的方式。所以，子串s[l...r]的哈希值 = hash[r] - hash[l-1] * p的(r-l+1)次方也就是说，hash[l-1] * p的(r-l+1)次方，正好和hash[r]所代表的信息，前面对齐了减完之后，正好就是子串s[l...r]的哈希值。