题目：Random 思路： 暴力法不可行：直接枚举所有元素对的时间复杂度为 𝑂(𝑛)O(n ) ，在 𝑛=×n=2×10 时会超时。 利用素数分解：若两个数的 GCD 大于 1，则它们至少有一个公共素因子。因此，可以遍历每个数的素因子，统计每个素因子出现的次数。若某个素因子出现在至少两个数中，则这两个数满足条件。 优化素数分解：每个数的素因子个数不超过 log()≈log ​ (10 )≈30 ，因此总时间复杂度为 𝑂 ( 𝑛 × log ⁡ 𝑎 𝑖 ) O(n×loga i ​ ) ，可接受。 代码： #include <bits/stdc++.h> using n...

思路： 如果矩阵中只有一个 0，其余都是 1： 从 1 出发，走到唯一的 0，路径是 "10"，不是回文；但如果能走到另一个 1，路径是 "11"，是回文。 从唯一的 0 出发，走到任何 1，路径是 "01"，不是回文。 如果矩阵中只有一个 1，其余都是 0： 从 0 出发，走到另一个 0，路径是 "00"，是回文。 从唯一的 1 出发，走到任何 0，路径是 "10"，不是回文。 一般情况： 当 0 和 1 的数量都大于等于 2 时，对于任意起点 (i,j)： 如果起点是 0，总能找到另一个 0，路径 "0...0" 是回文。 如果起点是 1，总能找到另一个 1，路径 "1...1" 是回文。...

思路： 两个数的异或值最小，当且仅当它们的二进制表示尽可能相似。对于互质的数，最小的非零异或值通常出现在 a 和 b 非常接近的时候。 一个经典的构造是，取 a=2 t ， b=2 t +1 ，其中 t 是一个合适的整数。这两个数一定是互质的，因为连续的两个整数互质。 代码： #include<bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std; signed main() { cin.tie(0),cout.tie(0),ios::sync_with_stdio(0); int t; cin >> t; w...

题目：NCPC 思路： 最大数个数为奇数： 最大数的选手可以通过两两配对消除其他最大数，最后必然剩下一个最大数选手，因此他们都能获胜。 最大数个数为偶数： 所有最大数选手最终会两两消除，因此他们无法获胜。而其他选手可以通过与最大数选手对决，让最大数选手互相消除，从而自己存活到最后。 代码： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ int T; cin >> T; while(T--){ int n; cin >> n; map<int, vector> mp; string...

思路：  输入处理与排序 读取测试用例数 t，循环处理每个用例； 读取牌的数量 n，定义两个数组 xh（小红的牌）、xb（小苯的牌），分别读取两人的牌； 将两人的牌都从小到大排序（这一步是竞赛中处理此类问题的常规操作，但后续逻辑用错了）。 统计 “无效牌” 数量 cnt 遍历小苯的牌 xb，统计其中小于小红最小牌 xh[0] 的牌的数量，记为 cnt（你认为这些牌是 “必输牌”）； 剩余 num = n - cnt 张牌被你认定为 “有效牌”（大于等于小红最小牌）。 计算排列数 你认为：“必输牌” 的全排列数 × “有效牌” 的全排列数 = 达到最高得分的排列数； 分别计算 cnt!（a）和 ...

题目：Array Covering 给定长度为 𝑛 n 的数组 𝑎 1 , 𝑎 2 , … , 𝑎 𝑛 a 1 ​ ,a 2 ​ ,…,a n ​ ，其中第 𝑖 i 个数的值为 𝑎 𝑖 a i ​ 。 小苯希望数组中所有数字的总和尽可能大，为此他可以做任意次如下操作： ∙   ∙选择一对下标 𝑙 , 𝑟 ( 1 ≦ 𝑙 < 𝑟 ≤ 𝑛 ) l,r(1≦l<r≤n)，接着将 ( 𝑙 , 𝑟 ) (l,r) 区间（注意是开区间）内的所有数都变为区间端点值的较大者。 形式化地，对所有 𝑗 ( 𝑙 < 𝑗 < 𝑟 ) j(l<j&lt...

题目：Tic Tac DREAMIN’ 链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/120563/H 来源：牛客网 小红在二维平面地图上标记了两个关键点 𝐴 ( 𝑥 𝑎 , 𝑦 𝑎 ) A(x a ​ ,y a ​ ) 和 𝐵 ( 𝑥 𝑏 , 𝑦 𝑏 ) B(x b ​ ,y b ​ )。 她现在需要在 𝑥 x 轴上寻找一个锚点 𝑂 ( 𝑥 , 0 ) O(x,0)，使得以 𝐴 , 𝐵 , 𝑂 A,B,O 为顶点的三角形面积恰好等于 2 2。 请你帮小红判断是否存在符合条件的锚点横坐标 𝑥 x。如果存在，请找出一个符合条件的 ...

题目：スピカの天秤 小红有一个天平，天平的左侧有 𝑛 n 个砝码，砝码的重量用数组 𝑎 a 表示；右侧有 𝑚 m 个砝码，砝码的重量用数组 𝑏 b 表示。我们认为天平有三种状态： ∙   ∙左侧的重量大于右侧。 ∙   ∙左侧的重量等于右侧。 ∙   ∙左侧的重量小于右侧。 现在小红想知道，想要改变天平的状态，她最少需要拿走多少个砝码？ 思路 为了用最少的砝码数达到目标，我们应该优先拿走最重的砝码。 对于 suma > sumb 的情况，我们可以尝试从左侧拿走最重的砝码，或者从右侧拿走最重的砝码，选择能更快达到目标的路径。 对于 suma < sumb 的情况，同理 代码 ...

题目：宙天 题目描述 小红正在探索宇宙的奥秘，她认为某些数字承载着特殊的意义。 小红定义一个正整数 𝑥 x 为「终极答案」，当且仅当它能表示为两个连续自然数的乘积。 形式化的，若存在自然数𝑘，k满足 𝑥=𝑘×(𝑘+1)x=k×(k+1)，则称 𝑥x 为「终极答案」。 给定一个正整数 𝑥x，请你帮小红判断它是否是一个「终极答案」。 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ int n,find=0; cin>>n; for(int i=1;i<=11;i++){ int a...

# 题目 题目描述 小苯正在玩方块小游戏，游戏中有一排 𝑛 n 个方块，每个方块上都有一个数字，此外，他还有一个写着数字 𝑘 k 的万能方块，游戏过程如下。 小苯可以进行任意次（可以为 0 0 次）以下操作： ∙   ∙将万能方块从方块序列的最左侧插入，同时最右侧的第 𝑛 n 个方块会被挤出这一行，成为新的万能方块。 形式化地，记开始时的序列为 𝑎 1 ′ , 𝑎 2 ′ , … , 𝑎 𝑛 ′ a 1 ′ ​ ,a 2 ′ ​ ,…,a n ′ ​ （初始时 𝑎 𝑖 ′ 𝑎 𝑖 a i ′ ​ =a i ​ ），万能方块值为 𝑘 ′ k ′ （初始时 𝑘 ′ 𝑘 ...