小红拿到了一个回文串，她希望你将这个回文串重排，使得重排后仍然是回文串且和原串不同。你能帮帮她吗？ 本题依然是个思维题，让回文串重排且要求与原串不同，很容易想到前面做过的循环移位与排列构造问题，将字符串对半砍，将前半部分循环移位即是最可能与原串不同的字符串排列，然后再将重新排列后的字符串重新组合，若字符串长度为奇数，那么还需要再加上中间的字符。最后将得到的字符串与原串进行比较，若相同，那么肯定不存在这种字符串，输出-1；若不同，那么就得到了我们想要的字符串了。 s = input() n = len(s) if n == 1: print(-1) exit() t = [] if n % 2 ...

一开始我还真按完全背包的思路去做了，结果发现初始化好像走不通。 在我完全背包的思路中也想到了将数列中的每个数都模3，f(i, j)表示从前i个数中选，能恰好满足j%3==0的最少物品数量。 结果最后才发现是多此一举了，每个物品的价格都模3了，最后能凑出来的结果不是很显然了吗，直接判读就可以了。 最后能被3整除的有以下情况：   数列中存在不为0个的模3余0的数，直接选一个这个数即可。   数列中不存在模3余0的数，仅存在模3余1的数，此时选三个这种数即可。   数列中不存在模3余0的数，存在模3余1与模3余2的数，选两个这种数即可。   数列中不存在模3余0的数，仅存在模3余2的数，选3个这种...

这种题肯定不是硬算求的，我们来找一下ab与n和m之间的关系。 已知条件为a + b = n和a % b = m 很显然，n应该是大于m的，如何证明呢？ 根据a+b=n推得，a最大为n-1，b最小就为1，此时m取最大，为(n-1) % 1 = n-1，即m=n-1 因此m <= n时才合法。 再来根据a % b = m推关系。 a可以表示为a = kb + m==>a + b = (k+1)b + m = n 而k >= 0且b > m，所以(k+1)b > m，所以n > 2 * m才合法。 故而，当m > n或者n <= 2*m时，不存在合法的...

又是一个思维题。 本题要找是否存在一个序列使得临近两数的和始终不等于0，很容易能想到先对数列进行排序，然后中间正负的两项即为最有可能和等于0的两项。假设这两个数为a[i]和a[i+1]吧。 此时，如果序列中存在一个数a[k]，并a[k]!=a[i]且a[k]!=a[i+1]，这样把a[k]移到a[i]和a[i+1]之间就能满足要求了。 所以本题的关键在于能否找到a[k]。 因此，本题也就转化为了，数列是否仅仅由两个相反数排列组成，若是，则必不能满足题目要求；若存在另一个数a[k]或者两个数不相反，则能满足题目要求。 这样思路就清晰了，我们可以用一个集合对数列进行去重，找到最终不重复的几个数，若...

本题其实是考察语法的题，如何通过格式化字符串来输出自己想要的格式。 对于python来说，可以使用字符串插值与格式化字符串来实现，如下： from math import e T = int(input()) for _ in range(T): a, b, c = map(int, input().split()) ans = a ** e / b print(f"%.{c}f"%ans)

本题乍一眼看是01背包问题，但好像多了一个条件，可以使用魔法了，这该怎么做呢？ 思来想去没有想到好的方法解决这个条件，那就在dp上再加上一维吧！ 状态表示设为f(i, j, k)，表示从前i个煤炭中选，使得烧的铁矿至少为j个，k用于表示是否使用过魔法（k=0为没有使用过魔法，k=1表示已经使用了魔法）的最少时间。 再来看状态转移。 f[i][j][0] = min(f[i-1][j][0], f[i-1][j-x[i]] + y[i]) 为没有使用过魔法的转移，对于第i个煤炭，可以选择不选，也可以选择选，两者取最小时间即可。 f[i][j][1] = min(f[i-1][j][1], f[i...

本题主要考察9的倍数的性质：  9的倍数的特点：各个位置的数之和为9的倍数  因此直接求出该字符串的前缀，然后判断是否为9的倍数即可。 而数据范围并不是10^100000，找前缀的话数据范围只为他的幂10^5 num = input() a = 0 ans = 0 for i in range(len(num)): a += int(num[i]) if a % 9 == 0: ans += 1 print(ans)

这道题我怎么想都想不出来好的方法，最后用的permutations全排列混的分。。。 比完之后才豁然开朗，这不就是C题的循环移位嘛！ 循环移位后能保证所有数都不一样，因此我们需要k的汉明距，就只需要移动k位的数字串即可，当然k=1或者k>n时是不可以实现的。 代码如下： n, k = map(int, input().split()) nums = list(map(int, input().split())) if k > n or k == 1: print(-1) exit(0) for i in range(n-k): print(nums[i], end = ' ') f...

本来这题是想用字符串拼接模拟做的，但时间复杂度太高了没过。 正确做法应是判断后两位是否能被4整除，为什么能这么说呢？ 因为对于任意长度大于2的数字串来说，都可以分为xxx00和xx的形式，例如12345可以分为12300和45，其中xxx00一定能被4整除，因为100可以被4整除。所以剩下的就只需要判断最后两位能否被4整除即可了。 这样就免去了字符串拼接的复杂操作，只需要关注数字串中的两位即可。 起始状态很容易想到，倒数两位数为s[n-2]*10 + s[n-1]其中n为数字串的长度。 如何表示向左移位呢？ 来手动模拟一下。第1次移位可以让倒数第一个数变为倒数第二个数，也就是s[n-1] ==...