我现在是大四上学期，然后暑假的时候找的现在这份实习，目前已经实习了3个月，实习期每月3000；工作内容也都都能接触到公司的核心业务，不处于边缘打杂；目前的疑惑：我其实挺想留在这家公司的，我现在能否向上级提出转正申请，还是说等到毕业才能签正式的合同。主要担心我到明年六月份毕业的时候，公司一脚把我踢了，我不就傻眼了，目前该如何去做？