import sys MOD = 10**9 + 7 def precompute_factorials(n): fact = [1] * (n + 1) for i in range(1, n + 1): fact[i] = fact[i - 1] * i % MOD return fact def mod_inv(x): return pow(x, MOD - 2, MOD) def precompute_inv_factorials(n, fact): inv_fact = [1] * (n + 1) inv_fact[n] = mod_inv(fact[n]) for i in ran...