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北京理工大学
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第一题,电影的最大期待值。如果要每天都更新之前的电影到今天还有多少期待值,然后和今天的电影比,那就太麻烦了,可以把所有电影的期待值都推回到第一天,第i天的电影在第一天的期待值为ai+d*(i-1),然后用大顶堆记录,每次先更新再取堆顶即可,取出堆顶后减去d*(i-1)得到实际的期待值。这里不用考虑减去后小于0的问题,因为今天上映的电影的期待值是一定大于0的,也就是堆里面一定有一个大于0的元素。第二题,使数组元素相等的最小次数。遍历所有元素,如果%x的值不相同(用set记录,判断size!=1),则返回-1;否则所有数除以x,因为除之后可以直接计算操作次数(除之前一次加减x,除之后一次加减1)。这里直接说结论,把所有数组元素除x之后的结果排序,中间位置(第m*n/2个元素)就是要最终变成的数,用for循环计算操作次数即可。具体证明可以看力扣第462题,最小操作次数使数组元素相等 II。第三题,dp+滚动数组优化过了60%。用dp[n+1][k]记录数量,具体来说,dp[i][j]表示长度为i、相邻字符不同的字符串有多少个,显然dp[i][j] = dp[i-1][j] + 25 * dp[i-1][j-1],最后结果为dp[n]的数组的和,转移过程和最后求和都需要注意取模。又显然dp[i]只与dp[i-1]有关,且n,k都是1e5级别的,所以可以用滚动数组进行优化。这个解法过了60%,超时。正确的解法(感觉对但是没调出来)应该是,长度为n的数组有n-1个相邻字母对,相邻字母对不同的数量不超过k个,则枚举不同的相邻字母对的数量为0对于确定的i,可能有C(n-1, i)种不同的选择方案,每个不同的字母对可以有25种选择,相同的字母对只能有一种选择,第一个字母有26种选择,因此每个i的总字符串数量应该有26*25^i*C(n-1, i)种,最终结果是前面这个的和。但是这种解法我没写出来,细节上估计有点问题,不知道有没有大佬过了。
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2023-05-25 13:50
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北京理工大学 计算机类
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