线性代数一轮复习指南 线性代数是数学的重要分支,广泛应用于计算机科学、物理学、工程学等领域。一轮复习需要系统梳理核心概念、掌握关键技巧,并通过典型例题巩固理解。 核心概念梳理 向量空间与子空间是线性代数的基础。向量空间需要满足加法和数乘的封闭性,子空间是向量空间的子集且自身构成向量空间。线性相关与线性无关的判断可通过行列式或秩进行。 矩阵运算包括加法、数乘、乘法及转置。矩阵乘法不满足交换律,但满足结合律。特殊矩阵如对称矩阵、正交矩阵、对角矩阵在应用中具有重要作用。 行列式的计算可通过展开法或性质简化。行列式为零表示矩阵不可逆,非零则表示可逆。行列式在多变量微积分和特征值问题中有广泛应用。 关键...