题目链接 排座位 本题知识点：不定方程解的数量 + 容斥（二项式反演） 题目需要求最大间隔的期望，我们设 f(x)f(x)f(x) 表示最大间隔恰好为 xxx 的方案数量。那么根据期望的定义，答案为 ans=∑x=0m−nx⋅f(x)(mn)ans=\sum_{x=0}^{m-n}\dfrac{x\cdot f(x)}{m\choose n}ans=x=0∑m−n​(nm​)x⋅f(x)​ f(x)f(x)f(x) 不好计算，我们设 g(x)g(x)g(x) 表示最大间隔不超过 xxx 的方案数量。显然有 f(x)={g(0),x=0g(x)−g(x−1),x>0f(x)=\begin{...