在比赛中，我和出题人一样，想出了那个显然的结论并且认为十分正确，将其作为突破口搞出了和出题人一样的DP。   但是就在我赛后写题解时想着怎么表述这个显然的结论时发现了一个问题。   为什么高层决策的结果不会对底层造成影响？   思考一个事情，有没有可能最优决策集是先对高层做了一个决策，然后根据这个结果，再对底层决策集做决策。   比如低层可以给高层两种服务，一种是中等数量但概率高的决策，一种是概率高数量少，概率低数量高的决策，高层做完一次决策后，成功了选前一种，失败了用后一种来寻求绝望中的一点微光。   事实上如果每一层的 q,p 可以不同，感觉上可以很轻松的构造出反例，但是如果每一层 q,p...