欧几里得算法是用来求两个正整数最大公约数的算法。古希腊数学家欧几里得在其著作《The Elements》中最早描述了这种算法,所以被命名为欧几里得算法。扩展欧几里得算法可用于RSA加密等领域。1.欧几里算法概念欧几里得算法是利用以下性质来确定两个正整数 a 和 b 的最大公因子的:⒈. 令r为a/b所得余数(0≤r),若 r= 0,算法结束;b 即为答案。若 r!= 0,则进入第二步。⒉. 互换:置 a←b,b←r,即gcd(a,b) = gcd(b,r),并返回第一步 。假如:求 1997 和 615 两个正整数的最大公约数,用欧几里得算法:1997 ÷ 615 = 3 (余 152)615...