#include<iostream> using namespace std; //例题6.5 最大公约数 int main() { int a, b; while (cin >> a >> b) { int res = 1; a = a % b; if (a == 0) { res = b; } else { int i = a < b ? a : b; for (; i >= 1; i--) { if (a % i == 0 && b % i == 0) { res = i; break; } } } cout <&lt...

#include<iostream> #include<string> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; //习题6.5 最简真分数 int GCD(int a, int b) { if (b == 0) { return a; } else { return GCD(b, a % b); } } int main() { int n; while (cin >> n) { if (n == 0) { break; } vector<int>...

#include<iostream> #include<cmath> using namespace std; //例题6.7 素数判定 int isPrime(int num) { if (num == 1) { return 0; } for (int i = 2; i <= sqrt(num); i++) { if (num % i == 0) { return 0; } } return 1; } int main() { int n; while (cin >> n) { if (isPrime(n) == 1) { cout <&lt...

#include<iostream> #include<string> #include<vector> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; //例题6.8 素数 bool isPrime(int num) { if (num == 1) { return false; } for (int i = 2; i <= sqrt(num); i++) { if (num % i == 0) { return false; } } return true; ...

思路：只需要判断因数是否能够整除当前的数，而无需判断因数本身是否为质数。质因数分解是将一个数分解为一系列质数的乘积，而我们只需要关注能够整除的因数，因为如果一个非质数能够整除当前的数，那么它一定可以被分解为更小的因数的乘积。例如，考虑将120分解为质因数的过程：120= 2 * 6060 = 2 * 3030 = 2 * 1515 = 3 * 5在这个过程中，我们并没有判断2、3、5是否为质数，只需要判断它们能否整除当前的数。因为即使它们不是质数，它们也可以分解为更小的因数的乘积，而最终会得到正确的质因数分解结果。在质因数分解问题中，我们只需要关注因数能否整除当前的数，而无需判断因数本身是否为...

#include<iostream> using namespace std; //习题6.7 约数的个数 int main() { int n; while (cin >> n) { for (int j = 0; j < n; j++) { int temp; cin >> temp; int i = 1, res = 0; for (i = 1; i * i < temp; i++) { if (temp % i == 0) { res += 2; } } if (i * i == temp) { res++; } cout <&lt...

#include<iostream> #include<string> #include<vector> using namespace std; //习题6.1 八进制 int main() { int num; while (cin >> num) { vector<int> nums; while (num != 0) { nums.push_back(num % 8); num /= 8; } for (int i = nums.size() - 1; i >= 0; i--) { cout << nums[...

思路：将M进制数转换为N进制数。可以先将数从M进制转换为十进制，再从十进制转换为N进制。对于本题，需要注意的是，进制大于10时，就要用字符来表示，而这需要实现字符与数字之间的转换。求解十进制数x的k进制表示时，只需不断地对x求余(对k)、求商(除以k),即可由低到高依次得到各个数位上的数。反过来，要求由k进制表示的数字的十进制值时，需要依次计算各个数位上的数字与该位权重的积(第n位的权重为k"-1),然后将它们依次累加，即可得到该十进制值。源代码： #include<iostream> #include<string> #include<vector&g...

#include<iostream> #include<vector> using namespace std; string divide(string str, int x){ int reminder = 0; for(int i=0; i<str.size(); i++){ int current = reminder*10+str[i]-'0'; str[i] = current/2+'0'; reminder = current%2; } int pos = 0; while(str[pos]=='0'){ pos++; } str = str.sub...

思路：源代码： #include<iostream> using namespace std; //例题6.1 二进制数 int main() { int num; while (cin >> num) { string s; while (num != 0) { s += (char)(num % 2 + '0'); num /= 2; } for (int i = s.size() - 1; i >= 0; i--) { cout << s[i]; } cout << endl; } return 0; } // 64 位输出请用 pr...

#include<iostream> #include<stack> #include<map> #include<string> using namespace std; //习题5.1 堆栈的使用 /* 对于每组测试数据，第一行是一个正整数 n（0 < n <= 10000）。而后的 n 行，每行的第一个字符可能是'P'或者'O'或者'A'； 如果是'P'，后面还会跟着一个整数，表示把这个数据压入堆栈；如果是'O'，表示将栈顶的值 pop 出来， 如果堆栈中没有元素时，忽略本次操作；如果是'A'，表示询问当前栈顶的值，如果当时栈为...

思路：①设立运算符和运算数两个栈，,一个用来存储运算符，另一个用来存储运算数。②在运算符栈中放置一个特殊运算符#,其优先级最低。③将表达式尾部添加一个特殊运算符$,其优先级次低。④从左至右依次遍历字符串，若遍历到运算符，则将其与运算符栈的栈顶元素进行比较，若运算符栈的栈顶的优先级小于该运算符，则将该运算符压入运算符栈；若运算符栈的栈顶的优先级大于该运算符，则弹出该栈顶运算符，从运算数栈中依次弹出运算数，完成弹出运算符对应的运算后，再将该结果压入运算数栈。⑤若遍历到表达式中的运算数，则直接压入运算数栈。⑥若运算符栈中仅剩两个特殊运算符#和$,则表达式运算结束，此时运算数栈中唯一的数字就是表达式的...

#include<iostream> #include<stack> using namespace std; //例题5.4 Zero-complexity Transposition int main() { int n; cin >> n; stack<int> myStack; for (int i = 0; i < n; i++) { int temp = 0; cin >> temp; myStack.push(temp); } cout << myStack.top(); myStack.pop(); ...

#include <iostream> #include<vector> using namespace std; int main() { vector<int> vectorE; vector<int> vectorG; for(int i=2; i<=60; i++){ int res = 0; for(int j=1; j<i; j++){ if(i%j == 0){ res += j; } } if(res == i){ vectorE.push_back(i); } if(res > i){ vectorG.push...