【题目】  【题意】 英语不好，如果翻译没差多少的话，出题人应该是个东方厨，也算是同道中人了。即有      2   k    −   1    2^k-1   2k−1个编号的面具，面具的编号为     0   …    2   k    −   1    0 \dots 2^k-1   0…2k−1。然后有N个人围成一圈，每个人都带个面具（面具编号可以重复），让相邻的两个人的面具编号值异或后取反不为0的方法有多少种。 【题解】 两个数异或取反后为0，即取反之前的数的二进制全都是由1组成，也就是两个数是互补的，而能与一个数互补的数只有一个，而我们需要避免这种情况。这就需要在两个数的中间插入数...

插入排序 拥有一个无序的数组，我们只需先拿一个数（一般拿第一个），把它先当作一个有序的数组。然后把这个无序数组中其它数分别插入到已经有序的数组中即可。 代码构造思路：首先得考虑要用什么数据结构，是链表还是顺序表。在下面的代码中，我使用的是顺序表，其实就是普通的数组。然后因为我拿第一个数做为已经有序的数组，剩下只需要把其它在无序数组中的数，插入到有序数组中即可，所以外循环其实只需要循环n-1次。而每次循环的nums[i]其实就是代rug表当前要插入的数，然后构造内循环，内循环所循环的其实就是已经有序的数组，从尾到头进行遍历，至于为什么是从尾到头，当然是因为在顺序表中执行插入操作，不管插入到哪里，...

希尔排序  我对希尔排序进行学习的博客：希尔排序–简单易懂图解 前言 可以说是一个加强版的插入排序。在插入排序中，最好的时间复杂度是     O   (   N   )    O(N)   O(N)可以说是极其舒服的线性时间复杂度，而这最好的情况，就是当数组中所有的数都是有序的时候，这是     O   (   N   )    O(N)   O(N)的复杂度。或者稍微比较好的情况，就是数组中大部分数都是有序的时候，那么，插入排序的时间复杂度，将趋近于     O   (   N   )    O(N)   O(N)，也就是线性的复杂度。而希尔排序的思想本质就是让数组中的数在尽可能少的次数内，...

桶排序  前言 桶排序是一个在时间复杂度和空间复杂度十分极端的算法，它的时间复杂度可以达到     O   (   N   )    O(N)   O(N)，但是空间复杂度确是十分的高，这个高取决于数组中最大的数。即最大的数是多少，就需要开辟多少的空间，当然这个说法只对于普通的桶排序来说的，对于有些使用链表或者桶排序+插入排序的做法，就各有情况了。 基本做法 做法其实十分的简单，程序中开辟一个笼罩数组数值范围的数组，这个数组中的每个数都被叫做桶，然后遍历需要排序的数组，把数组中的数放入对应的桶中，比如3就放进3号桶，666就放进666号桶，666666就放进666666号桶，最终桶所记录的是桶...

基数排序   基数排序（radix sort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是透过键值的部分资讯，将要排序的元素分配至“桶”中，藉以达到排序的作用，基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度为     O   (   N   l   o   g   (   r   )   m   )    O(Nlog(r)m)   O(Nlog(r)m)，其中r为所采取的基数，而m为堆数，在某些时候，基数排序法的效率高于其它的稳定性排序法。—— 百度百科  基本做法 最简单和最入门的情况，就是对正整数进行排序...

快速排序  基本做法 在此我们使用递归的快速排序。既然使用了递归，自然就是要解决一些重复的子任务，然后完成最后的大任务，而大任务自然就是让整个数组整体有序，那需要重复的小任务是什么呢？ 快排的一个个子任务，就是要在各自范围内的数组中取一个数当基准数（一般取范围内的最左边、最右边或中间的数），然后让其它的数小于基准数的放左边，大于基准数的放右边，这就是快速排序递归的子任务。 整体的实现则是先对【1，n】范围内的数开始任务，任务完成后，基准数已经在中间，再对【1， 基准数的位置-1】和【 基准数的位置+1，n】开始任务，也就是对基准数左边的范围和右边的范围开始任务，而开始任务其实就是进入下一个递归...