常见排序算法汇总 排序算法是计算机科学中的基础内容，用于将一组数据按照特定顺序排列。常见的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序和堆排序等。以下是对这些算法的详细总结。 冒泡排序 冒泡排序是一种简单的排序算法，通过重复遍历列表，比较相邻元素并交换顺序错误的元素。每次遍历将最大的元素“冒泡”到列表末尾。 时间复杂度：  最好情况：O(n)（列表已有序） 最坏情况：O(n2)（列表逆序） 平均情况：O(n2)  代码示例： def bubble_sort(arr): n = len(arr) for i in range(n): for j in range(0, n-i-1...

折纸问题简介 折纸问题是一类经典的算法题目，通常涉及模拟纸张折叠过程或计算折叠后的几何属性。这类问题在牛客网等编程竞赛平台中频繁出现，考察选手的逻辑思维和数学建模能力。折纸问题可以细分为一维折纸（如纸条折叠）、二维折纸（如纸张对角折叠）等类型。 常见折纸问题类型 一维折纸问题 典型题目描述为：将一张纸条对折多次，每次对折方向为向上或向下，展开后观察折痕的凹凸规律。例如，牛客网上的题目可能要求根据折叠次数和方向序列，输出所有折痕的凹凸状态（如“凹”或“凸”）。 二维折纸问题 涉及平面纸张的多次折叠，可能要求计算最终重叠部分的面积或边界。例如，给定一系列对角折叠操作，求最终可见区域的顶点坐标。 算...

基于51单片机的手机蓝牙控制8位LED灯亮灭设计 系统概述 该系统通过手机蓝牙APP发送指令，由HC-05蓝牙模块接收并传输至51单片机，进而控制8位LED灯的亮灭状态。设计包含硬件电路搭建、蓝牙通信协议配置以及单片机程序开发三部分，实现无线远程控制功能。 硬件设计 核心元件清单  STC89C52单片机（或其他51内核芯片） HC-05蓝牙模块（工作电压3.3V-5V） 8位LED灯组（共阳极/共阴极设计） 220Ω限流电阻 5V电源模块  电路连接  单片机P1口（P1.0~P1.7）分别连接8个LED，通过限流电阻接地（共阴极）或接VCC（共阳极）。 HC-05蓝牙模块的TXD接单片机R...

Git分布式版本控制工具的核心概念 Git是一种分布式版本控制系统，由Linus Torvalds于2005年开发，旨在高效管理Linux内核开发。与集中式版本控制系统（如SVN）不同，Git的每个开发者本地拥有完整的代码仓库副本，包括完整的历史记录和分支结构。 分布式架构的优势在于离线操作能力。开发者可以在本地提交更改、创建分支、查看历史记录，无需依赖中央服务器。网络连接仅在需要同步更改时成为必要条件，极大提升了开发灵活性。 Git的核心工作机制 Git通过快照（snapshot）而非差异（delta）来记录文件变化。每次提交会记录项目所有文件的当前状态，未修改的文件通过指针引用之前的快照，...

Hadoop MapReduce 概述 Hadoop MapReduce 是一个分布式计算框架，用于处理大规模数据集。它将计算任务分解为两个主要阶段：Map 和 Reduce。Map 阶段负责数据的并行处理，Reduce 阶段对 Map 的输出进行汇总。该框架的核心优势在于其容错性和横向扩展能力，适用于海量数据的批处理场景。 MapReduce 架构 MapReduce 架构由以下几个关键组件组成：  JobTracker：负责调度和管理作业，分配任务给 TaskTracker。 TaskTracker：执行具体的 Map 和 Reduce 任务，并向 JobTracker 汇报状态。 Inp...

OCR API 技术概述 OCR（Optical Character Recognition）技术通过计算机视觉和机器学习算法，将图像中的文字转换为可编辑的文本格式。OCR API 将这一技术封装为标准化接口，开发者无需深入底层算法即可快速集成文字识别功能。早期的OCR技术依赖模板匹配，现代OCR API则基于深度学习，支持复杂场景下的高精度识别。 从手动录入到智慧识别的演进 传统手动录入依赖人工输入，效率低且错误率高。OCR技术初期仅能处理印刷体文字，需严格规定字体和背景。随着技术进步，OCR API逐步支持手写体、多语言、倾斜文字和复杂背景识别。智慧识别体现在自动校正、语义分析和多模态输入...

Kubernetes调度机制：Pod与Node的匹配艺术 过滤阶段：硬性条件筛选 Kubernetes调度器通过预选（Predicates）阶段排除不满足Pod需求的Node。检查条件包括资源请求（CPU/内存）、端口冲突、节点选择器（nodeSelector）匹配等。例如Pod请求8GB内存时，仅有4GB可用内存的Node会被直接淘汰。 节点亲和性（nodeAffinity）的requiredDuringSchedulingIgnoredDuringExecution规则在此阶段生效。若Pod定义必须运行在zone=eu-west的Node上，调度器会过滤掉所有未打此标签的节点。 打分阶段：...