题解 1. 状态简化 设两列当前的最高占据层数分别为 ，记 ，剩余高度 ，差值 。注意每次操作只会让 变化 或 ，因此 始终为偶数。 初始状态满足 。我们只需分析所有 的状态（称为“平衡态”），并证明从平衡态出发的最优策略只依赖 。 平衡态 的三种合法落子： 横向 2×1：两列同时加 1，高度上界变为 ，故 （需 ），仍保持平衡态。 2×2 方块：两列同时加 2，（需 ），仍保持平衡态。 纵向 2×1：放在任一列使该列高度加 2，得到不平衡态 （需 ）。 关键观察：对任意不平衡态 ，当前玩家总能在较低列再放一个纵向 2×1，使其回到平衡态 ，且 不变（该操作合法，因为较低列高度...
