知识 select 语句中 if 的用法 IF( expr1 , expr2 , expr3 )  expr1 的值为 TRUE，则返回值为 expr2 expr1 的值为FALSE，则返回值为 expr3 题解 依旧使用case和like即可简单实现 SELECT CASE WHEN profile like '%female' THEN 'female' ELSE 'male' END AS gender ,COUNT(*) number FROM user_submit GROUP BY gender;  仅为两项可用if代替case，搭配like使用 SELECT IF( profil...

定义 8.1.1 【集合中关于运算的表述】        （S的）结合法/运算【S × S 到 S 的映射】    （a 与 b 的）乘积【元素对（a，b）的像】    乘法（结合法）    代数系【S】   （a 与 b 的）和【元素对（a，b）的像】        结合法或运算的运算规则（1）结合律       定义 8.1.2 半群       结合法或运算的运算规则（2）单位元       性质 8.1.1 具有结合法的非空集合S终得单位元e是唯一的       结合法或运算的运算规则（3）可逆元       性质 8.1.2 有单位元的半群S终...

知识 外连接 只限制一张表中的数据必须满足连接条件，而另一张表中数据可以不满足连接条 件。 外连接的语法格式为： SELECT … FROM 表1 LEFT | RIGHT [OUTER] JOIN 表2 ON <连接条件>   left join: 包含左表的所有行，对应的右表行可能为空 right join: 包含右表的所有行，对应的左表行可能为空 full join: 只包含左右表都匹配并且不为空的行  例52.查询学生的选课情况，包括选修了课程的学生和没有选修课程的学生。 SELECT 学生表.学号, 姓名, 课程号, 成绩 FROM 学生表 LEFT JOIN 成绩表 O...

Θ记号   图3-1  O记号  Ω记号  定理 3.1   o记号 练习 1.相对渐近增长  2.根据渐近增长率排序  3.渐近记号的性质  4. Consider sorting n numbers stored in array A by first finding the largest element of A and exchanging it with the element in A[n]. Then find the second largest element of A, and exchange it with A[n-1]. Continue in this manne...

知识 3.5 构建cpa安全加密方案 Constructing CPA-Secure Encryption Schemes 在构建安全抵御选择明文攻击【chosen-plaintext attacks】的加密方案之前，我们首先介绍伪随机函数【pseudorandom functions】的重要概念。 3.5.1 伪随机函数和块密码 Pseudorandom Functions and Block Ciphers 伪随机函数(PRFs)推广了伪随机发生器的概念。现在，我们不考虑“随机”字符串，而是考虑“随机”函数。正如在我们之前关于伪随机性的讨论中一样，说任何固定【fixed】函数f：{0,1}...

知识 作业 10、设G为带扩张因子L（n）＞2n的伪随机发生器。在以下每种情况下，假设G'是否一定是伪随机发生器。如果是，请提供证据；如果不是，请给出一个反例。  11、 12、 参考 10 11 12

知识 作业 7、perfect secrecy两种等价定义的等价性证明 8、 对于以下每个加密方案，请说明该方案是否完全保密。在每种情况下证明你的答案是正确的。 (a) (b) 9、 设∏表示Vigen`ere密码，其中消息空间由所有3个字符的字符串组成（在英文字母表上），通过首先从{1,2,3}中均匀选择周期t，然后使密钥为长度为t的均匀字符串来生成密钥。 (a) (b) 参考 7 8 9 a b

知识 作业 5、利用Shamir (n,t)秘密共享技术，构造identity-based encryption中对应的用户私钥(门限)生成算法。 6、请尝试编写一个程序来查找用于生成以下密文和相应明文的密钥： OVDTHUFWVZZPISLRLFZHYLAOLYL 参考 5 6

知识 作业 1、简述对称密码体制和公钥密码体制的优缺点。 2、采用恺撒算法（k=5）加密明文“meet you at six”? 3、采用矩阵加密法加密明文“meet you at six”，请采用3×4矩阵，密钥为3142？ 4、对如下一组有关密码学哈希函数H的困难问题，请对其困难性（难易程度）以及作为假设的强弱程度进行排序，并说明理由。 a)Given a uniform x，to find x’ ≠ x such that H(x’) = H(x). b)Given a uniform y, to find a value x such that H(x) = y. c)To find ...

更多练习 More Exercises 10: 1 star, standard (identity_fn_applied_twice) 使用您迄今学到的策略来证明有关 Boolean 函数以下定理。 Theorem identity_fn_applied_twice : forall (f : bool -> bool), (forall (x : bool), f x = x) -> forall (b : bool), f (f b) = b. Proof. (* FILL IN HERE *) Admitted.  Coq代码 Proof. intros f. intros...

更多关于符号 （可选） More on Notation （一般来说，标有可选部分的章节不需要遵循书的其余部分，但可能的其他可选部分除外。一读时，您可能需要浏览这些部分，以便您知道哪些内容供将来参考。 回想一下中缀加号和时间的符号定义： Notation "x + y" Notation "x + y" := (plus x y) (at level 50, left associativity) : nat_scope.  Notation "x * y" Notation "x * y" := (mult x ...

案例分析证明 Proof by Case Analysis 中止 Abort 当然，并不是所有的东西都能通过简单的计算和重写来证明：一般来说，未知的假设值（任意数字、布尔值、列表等）可以阻止简化。例如，如果我们试图用上面的 simpl 策略来证明以下事实，我们就会陷入困境。（然后，我们使用 Abort 命令暂时放弃它。） Theorem plus_1_neq_0_firsttry Theorem plus_1_neq_0_firsttry : forall n : nat, (n + 1) =? 0 = false. Proof. intros n. simpl. (* does nothin...

简化证明 Proof by Simplification 现在，我们已经定义了一些数据类型和功能，让我们来说明和证明其行为的属性。实际上，我们已经开始这样做：前几个部分的每个 Example 都对某些特定输入中某些功能的行为做出精确声明。这些声明的证据总是相同的：使用 simpl 来简化方程的两侧，然后使用 reflexivity 来检查双方是否包含相同的值。 Theorem plus_O_n 同样的"简化证明"也可以用来证明更有趣的属性。例如，只要观察 0 + n 减少到n，无论 n 是什么，都可以直接从 plus 的定义中读取 0 是中性元素这一事实。 Theorem ...

数据和功能 Data and Functions II 类型 Types 检查 Check Coq 中的每个表达式都有一个类型，描述它计算的事物类型。Check 命令要求 Coq 打印表示式的类型。 Check true. (* ===> true : bool *)如果 Check 后的表达式后面跟着一个冒号和一个类型，Coq 将验证该表示式的类型是否与给定类型匹配，如果没有，则以错误停止。 Check true : bool. Check (negb true) : bool.函数类型 Function Types 像negb本身的 function 也是数据值，就像 true 与 ...