问答题 870 /874

甲乙两车同时从A.B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。A.B两地相距多少千米？（提示：相遇时他们行了3个全程）

参考答案

设A.B两地相距X千米

两车同时从A.B两地相向而行，在距B地54千米处相遇时,

他们的时间相等, 他们的速度相除为:54/(X—54)

在距A地42千米处相遇时: 他们的速度相除为(X—54+42)/(54+X—42)

他们的速度没有变法, 他们的速度相除值为定量,

所以: 54/(X—54)= (X—54+42)/(54+X—42)

方程式两侧同乘X—54, 54=(X—54) ×(X—12)/(X+12)

方程式两侧同乘(X+12), 54(X+12)= (X—54) (X—12)

54X+54×12=X2—54X—12X+54×12

X2—66X—54X=0

X(X—120)=0

X=0(不合题意) 或者说: (X—120)=0 X=120

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