数理逻辑

[问答题]

甲乙两车同时从A.B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。A.B两地相距多少千米？（提示：相遇时他们行了3个全程）

看我快看我

甲乙共走完3个全程，走完1个全程乙走了54，那么走完3个全程乙走了162,乙的路线是一个全程+二次相遇距A距离，162-62=120

发表于 2019-07-25 10:13:11 回复(0)

Kyle小队长

解：设相距x，甲速度v1，乙速度v2，第一次相遇用时t,

第一次相遇：

v1t+v2t=x………..(1)

V2t=54;……………(2)

第二次相遇：

(2x-42)/v1=(x+42)/v2……(3)

联立(1)-(3)三式可得：x(x-120)=0, so x=120

发表于 2019-08-07 11:30:27 回复(0)

低头前行

对甲和乙来说，全程分为3个阶段，设全AB两地相距x 甲:第一阶段，x-54；第二段，54;第三段，x-42 乙:第一段，54；第二段，x-54，第三段，42，在第一次相遇时，甲乙速度之比为(x-54）/54；从第一次相遇到第二次相遇，这段时间他们经历的是第二段和第三段总和，时间相等，甲乙速度之比为(54+x-42)/(x-54+42) 因为速度没有变，所以得到方程 (x-54)/54=(54+x-42)/（x-54+42）解方程得x=120

发表于 2019-07-19 10:17:23 回复(0)