参考答案

L范数（L1 norm）是指向量中各个元素绝对值之和，也有个美称叫“稀疏规则算子”（Lasso regularization）。比如 向量A=[1，-1，3]，那么A的L1范数为 |1|+|-1|+|3|.简单总结一下就是： L1范数: 为x向量各个元素绝对值之和。 L2范数:为x向量各个元素平方和的1/2次方，L2范数又称Euclidean范数或者Frobenius范数Lp范数:为x向量各个元素绝对值p次方和的1/p次方.在支持向量机学习过程中，L1范数实际是一种对于成本函数求解最优的过程，因此，L1范数正则化通过向成本函数中添加L1范数，使得学习得到的结果满足稀疏化，从而方便人类提取特征，即L1范数可以使权值稀疏，方便特征提取。 L2范数可以防止过拟合，提升模型的泛化能力。L1和L2的差别，为什么一个让绝对值最小，一个让平方最小，会有那么大的差别呢？看导数一个是1一个是w便知, 在靠进零附近, L1以匀速下降到零, 而L2则完全停下来了. 这说明L1是将不重要的特征(或者说, 重要性不在一个数量级上)尽快剔除, L2则是把特征贡献尽量压缩最小但不至于为零. 两者一起作用, 就是把重要性在一个数量级(重要性最高的)的那些特征一起平等共事(简言之, 不养闲人也不要超人)。