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对于任意事件A、B,有如下()成立

[单选题]
对于任意事件A、B,有如下( )成立
  • P(AB)<=(P(A)+P(B))/2
  • P(AB)<=P(A)P(B)
  • P(AB)>=(P(A)+P(B))/2
  • P(AB)>=P(A)P(B)
P(AB)=P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B)
2P(AB)=P(A)*P(B|A)+P(B)*P(A|B)
P(AB)=(P(A)*P(B|A)+P(B)*P(A|B))/2
由于:P(B|A)<=1,P(A|B)<=1
所以:P(A)*P(B|A)+P(B)*P(A|B)<=P(A)+P(B)
因此:P(AB)<=(P(A)+P(B))/2

发表于 2020-06-14 18:16:30 回复(4)
B、D:AB同时发生的概率就大于各自概率乘积——加成效果
    也可能是相互削弱的效果
A、C:移项转化为 2P(AB) <= P(A) + P(B) 
发表于 2023-09-03 16:58:30 回复(0)
D选项:

假设A=B,0<P(A)<1;那么,P(AB)=P(A)=P(B)>P(A)P(B)


发表于 2022-01-13 14:21:58 回复(0)