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设随机变量X，Y不相关，且EX=2，EY=1,DX=3，则E

[单选题]
设随机变量X，Y不相关，且EX=2，EY=1,DX=3，则E(X(X+Y-2))=() 
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SunburstRun头像 SunburstRun
答案是 D
          E(X^2+XY-2X)=E(X^2)+E(XY)-2E(X)=DX+E(X)^2+E(X)*E(Y)-2E(X)=5
编辑于 2015-11-03 10:32:00 回复(5)
gendlee头像 gendlee
这道题关键知识点：
1)当X,Y无关（协方差和相关系数为0），有E(XY)=E(X)E(Y);
2）D(X)=E(X^2)-(E(X))^2,→E(X^2)=D(X)+ (E(X))^2
所以，
E(X(X+Y-2))=E(X^2)+E(XY)-2E(X)=3+2^2+2*1-2*2=5
故选答案D
发表于 2015-11-22 18:55:53 回复(0)
Woods头像 Woods
    E(X(X+Y-2)) 
=  E(X2 + XY -2X)
=  E(X 2 ) + E(XY) -2E(X)
=  E(X 2 ) - E 2 (X) +  E 2 (X) + E(XY) - 2E(X)
=  D(X) +  E 2 (X)  + E(X)E(Y) - 2E(X)
=  3 + 2*2 + 2  -2*2
=  5
发表于 2016-06-12 21:39:19 回复(0)
程序员鱼皮头像 程序员鱼皮
概率论知识，注意E(x^2)！= E(x)^2，除非x与x独立。不相关一定独立
发表于 2018-09-08 12:38:23 回复(0)
树先生，hello头像 树先生，hello
E(X(X+Y-2)) = E(X^2+XY-2X) = E(X^2)+E(XY)-2E(X) = DX+E(X)^2+E(X)*E(Y)-2E(X) = 3+4+2-4 = 5
因当X和Y相互独立时，E(XY)=E(X)E(Y) 
而方差：  D(X) = E((X−E(X))^2) = E(X^2)−(E(X))^2;
发表于 2019-08-15 18:20:00 回复(0)
领福报去了头像 领福报去了
D(X)=E(X^2)-(E(X))^2,→E(X^2)=D(X)+ (E(X))^2
关键就是这个，有点想不起来了，这个知识点还是比较基础的
发表于 2019-04-15 18:46:04 回复(0)
elijaheslyz头像 elijaheslyz
随机变量
发表于 2019-03-12 20:11:13 回复(0)
锁链头像 锁链

E(X^2) = DX + E(X)^2

发表于 2019-01-27 15:54:11 回复(0)
钉子1头像 钉子1
D（X）方差 DX=（EX）^2 - 2EX
发表于 2018-03-25 22:45:49 回复(0)
周双双头像 周双双
DX不是标准差么。。。
发表于 2017-09-30 18:43:31 回复(0)
种豆南山下头像 种豆南山下
卧槽，DX 是啥呀，悲剧，我太菜了
发表于 2016-06-13 15:32:37 回复(0)
中汇信息技术最牛逼头像 中汇信息技术最牛逼
这玩意考研考完之后都还给老师了啊。
发表于 2016-04-10 23:34:12 回复(2)
牛客154965号头像 牛客154965号
D
发表于 2016-04-08 16:49:24 回复(0)
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问题信息

概率统计
来自：360公司2016数据...
难度：
13条回答 23506浏览

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