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101枚硬币中有一枚假币，有一个无砝码的天平，在最坏情况下最

[填空题]

101枚硬币中有一枚假币，有一个无砝码的天平，在最坏情况下最少称1次，可以判断假币比真币重还是轻。

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亻固ヽㄐ生

方案1：

将硬币按A组(50)、B组(50)、C组(1)分组,先比较A、B两组:

1>.若A=B，则C为假币，再用A或B中任一个与C比，C重则假币重，C轻则真币重

2>.若A!=B，则A或B中含假币，将A组一分为二：A1(25)、A2(25),比较A1、A2:

<1>.若A1=A2，则A为真币，故：A>B => 真币重；A<B => 假币重

<2>.若A1!=A2，则A含假币，故：A<B => 真币重；A>B => 假币重

方案2：

1>.将硬币按A组(33)、B组(33)、C组(35)分组,先比较A、B两组:

1>.若A=B，则C含假币，再用A+B中任35个与C比，C重则假币重，C轻则真币重

2>.若A!=B，则C为真币，再用C中33个与A比较:

<1>.若C=A，则A为真币，故：A>B => 真币重；A<B => 假币重

<2>.若C!=A，则A含假币，故：A<B => 真币重；A>B => 假币重

注意不是找出假币，而是只要判断出假币比真币轻还是重

发表于 2018-08-16 21:37:04 回复(7)

坏坏62

我居然认为最坏的情况是一个一个的称，称到最后才发现假币跟真币那个轻那个重。我真的是***了，，，，

发表于 2018-09-03 19:57:20 回复(3)

月渡凌虚

假设法：

第一次：天平左边放50个硬币，右边放50个硬币，假设手上拿着刚好是假币，则左右平衡

第二次：假设从左边取下一个硬币，换成手上的假币，若天平左倾则为重，右倾则为轻。

发表于 2019-08-01 22:04:55 回复(0)

自由王国

问题点在于确认劣质硬币是偏重或偏轻，把所有硬币当作砝码，

首先说最好的情况，第一次天枰两边先各放50枚，如果说左右两边平衡，那么剩下第101枚正好就是劣质硬币，第二次把劣质硬币放任意一边即可确认这枚劣质硬币是重或轻。（总共称两次）
最坏的情况，在第一次称，左右两边各50枚硬币，左右不平衡，说明劣质硬币在这一百枚里面其中一个，那么仍然只需再称一次即可确认是劣质硬币是重或轻，任意取一边的50枚分别放在天枰两边，打个比方，如果你取便轻的那一端的50枚，分两半放天枰上，如果左右平衡则说明劣质硬币再另一端偏重的50中，即确认劣质硬币偏重。故最坏的情况也只需称2次。

发表于 2018-08-20 02:09:16 回复(3)

这个ID没人用

先分成AB两组50称重，如果相等，则剩下那个币是劣币，将劣币跟正常币称重，两次得出结果。

如果两组50不等，任取一组50(我们给它编号为A组)分成两个25称重，如果两个25相等，则劣币在B组50里，由于AB两组已经比较过，所以2次得出结果。

如果两个25不等，则劣币在这两组25中，也是两次得出结果。

发表于 2020-08-19 21:48:31 回复(0)

星空很浩瀚唉

101个硬币分三组分别数量是a=30、b=30、c=32，

先让a与b比较，如果假币在a或者b中，那么a与b有一方倾斜，拿任意一组并从c中拿过来一枚硬币与c比较，如果平衡，那么假币在第一轮比较的另一方中，并根据第一轮比较可以得出结果，

a与b比较结果平衡，那么假币在c组中，也拿任意一组并从c中拿过来一枚硬币与c比较，并且在这轮比较得出结果

发表于 2020-07-06 20:25:23 回复(1)

晕菜

什么叫最坏情况下，又加了一个至少，这坑吧，我以为是三分法，分到最后一个才知道是假币，我去，太坑了，对不起小学语文老师

发表于 2019-07-31 11:33:52 回复(0)

啦啦啦！

确实只要2次即可

发表于 2018-08-20 10:17:40 回复(0)

凌霄一羽

这个最坏情况是什么鬼？

发表于 2018-08-18 20:58:55 回复(1)

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上传者：小小

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101枚硬币中有一枚假币，有一个无砝码的天平，在最坏情况下最

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