首页 > 试题广场 >

若ξ~N(0,1),η=2ξ-1,则η~( )

[单选题]
若ξ~N(0,1),η=2ξ-1,则η~(    )
  • N(0,1)
  • N(-1,4)
  • N(-1,3)
  • N(-1,1)
1: E(η) = E(2ξ-1) = 2E( ξ) - 1 = -1.
2:  η的方差 =  E(η^2) -  E(η)^2 =    E(4 ξ^2 -  4 ξ + 1 ) - 1 = 4 -0 + 1 - 1 = 4.  
发表于 2017-05-10 10:11:49 回复(2)
发表于 2018-03-30 23:00:53 回复(0)
解答如下:

发表于 2019-08-19 22:14:21 回复(0)
这题蒙的,竟然对了。
发表于 2018-08-11 21:54:36 回复(0)
E(ξ) = 0; ξ的方差=1
1: E(η) = E(2ξ-1) = 2E( ξ) - 1 = -1.
2:  η的方差 =  E(η^2) -  E(η)^2 =    E(4 ξ^2 -  4 ξ + 1 ) - 1 =  4 E(ξ^2) - 4E(ξ) +1-1 = 4( E(ξ^2) - (E(ξ))^2 ) = 4 * ξ的方差 = 4.
发表于 2018-03-26 12:52:14 回复(0)
这道题的关键在于:
常数的期望为常数本身,常数的方差为0
发表于 2017-11-13 20:17:28 回复(0)