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股票盈利的期望

[单选题]

当前国内A股市场的新股发行采取的是抽签申购的方式。假设最多可以申购某新股X 1万股，以1千股为单位分配一个号码进行抽签，每个号码抽中与否是相互独立的且概率为0.5%，X的发行价是10元,涨至15元和20元的概率均为50%，那么在最大申购的情况下盈利的期望是____。

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frank_song

最多申购10000股，1000股分配一个号，则顶格申购就会产生10个号，每个号码是否中签独立，就是说中签号为伯努利事件，服从B(10，0.005),

中签的期望为E=n*p=10*0.005=0.05. 发行价是10元,涨至15元和20元的概率均为50%,则如果中签后每股收益的期望为（15-10）*0.5+（20-10）*0.5=7.5。因此总的收益为中签的概率期望* 中签后每股收益的期望*股数=0.05*7.5*1000=375.

发表于 2015-08-31 12:03:43 回复(3)

ixiaomo

抽中的概率：（10000/1000）*0.5%=5%

股票数：1000*5%=50

盈利=（（15-10）*50%+（20-10）*50%）*50=375

发表于 2016-04-18 10:18:41 回复(0)

沐楠

10*0.5%*(50%*5+50%*10)*1000=375

最大申购10支，在乘以中奖概率0.5%（相互独立的）求出中签几支股；

题目求的为盈利的期望，所以中签的股中50%的涨5块，50%的涨10块

最后乘以总每支的股份数1000

编辑于 2015-08-31 21:20:36 回复(2)

牛客992029709号

1. 盈利取决于两个因素同时发生：拿了多少股，每股赚多少钱。因为这是两个独立的事件，而E（XY）= E（X）E（Y）。因此可以单独求期望，然后相乘

2. 每股赚的钱的期望E（Y）= 5*0.5+10*0.5=7.5元

3. 拿的股数的期望= 每签1000股* 抽到的签数的期望

而抽签问题，是N重伯努利实验，其期望值为n*p = 10*0.5%

所以，拿到的股数的期望= 1000* 10* 0.5%

发表于 2021-09-20 21:40:12 回复(0)

IP归零

可分成10个号，先求一个号的，抽中概率为0.5%，抽中后的期望为：（15-10）*0.5+（20-10）*0.5=7.5，那么一个好抽中后收益为：0.5%*7.5*1000=37.5。一共10个号，为375。

发表于 2019-08-21 10:39:26 回复(0)

offer在哪呢？

1. 最多1万股，这里1千股为单位抽，则可以抽的次数为1万/1千 = 10次

2. 求解期望所需要的x，这里每一股净收益为 x1 =（15-10）=5元、x2=（20-10）=10元，

3.以1000股为单位，则这里每个单位净收益为 X1 =（5元）*1000=5000元，X2 =（10元）*1000=10000元

4.算每个单位净收益对应的概率：其中5000元对应的概率为P(X1)：每个单位中奖的概率*该收益的概率 = 0.5%*50% = 0.0025

同理10000元对应的概率P(X2) 也为：0.5%*50% = 0.0025

5.计算各个单位的收益期望是 E = X1*P(X1) + X2*P(X2) = 5000*0.0025+10000*0.0025 = 37.5元

6. 计算1万股，总共10次的期望，因为每次都是独立的，所以根据期望计算公式 E(X_1+X_2+X_3+...X_10) = 10*E(X_1) = 10*37.5 = 375元。

发表于 2019-07-09 11:11:45 回复(0)

牛客5747344号

嘎嘎

发表于 2016-12-14 20:25:06 回复(0)

Andy_Victory

最多申购10000股，1000股分配一个号，则顶格申购就会产生10个号，每个号码是否中签独立，就是说中签号为伯努利事件，服从B(10，0.005),

转自 frank_song

发表于 2016-03-14 22:07:09 回复(0)

guanjian

最多申购10000股，1000股分配一个号，则顶格申购就会产生10个号，每个号码是否中签独立，就是说中签号为伯努利事件，服从B(10，0.005),

发表于 2015-09-01 13:29:21 回复(0)

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来自：阿里巴巴2016研发工...

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