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由 4 个 "1" 和 4 个 "0" 组成的 8 位二进制

[单选题]

由 4 个 "1" 和 4 个 "0" 组成的 8 位二进制补码，能表示的最小整数是：

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-125
```
```
-32
```
```
-121
```
```
-3
```

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SunburstRun

答案是C

最大和最小分别是01111000 10000111,那么10000111的原码是11111001为-121

编辑于 2017-03-18 09:12:09 回复(1)

Ma_Hong_Kai

。。忘选了

发表于 2017-04-28 10:51:25 回复(5)

zhisheng_blog

答案是C 这里我们需要知道的是: 正数：原码 = 反码 = 补码负数：原码反码 = 原码除符号位之外的各位求反补码 = 反码 +1 （如果 +1 之后有进位的，要一直往前进位，包括符号位）最小的一定是负数，为1000111，-121（10）；最大的一定是正数，为01111000

发表于 2017-03-13 09:40:12 回复(1)

被冻的记忆

计算机存储是以补码的形式存在的。

最大的数，就是正数，符号位为0，则补码形式为01111000，正数的补码和原码一样所以最大的数为120，

最小的数为负数，符号位为1，则补码形式为10000111，补码的求法是反码加1，则反码为10000110，原码为11111001，转化为十进制为-121。

发表于 2017-12-03 15:23:20 回复(0)

丨太阳与月亮丨

最小的一定是负数因此最高位放1，负数后面的是补码，原码为补码取反+1，因此将剩下的三个1放在最低位取反+1后得到的数最大，因此最小的数是10000111，该数为-121

发表于 2017-01-27 15:13:41 回复(1)

yahoopai0

计算机对数据的存储是以补码的形式存储的，

对于正数而言，原码=反码=补码

对于负数而言，首先写原码，其中，

原码：先将符号位，置1，余下的位数，填写负数本身的绝对值的二进制编码即可；

反码：负数的原码的符号位不变（保持是1），后面的数据位全部按位取反即得到负数的反码；

补码：直接在得到的反码上，加1即可得到补码；

备注：计算机编码实现中，反码，补码，这两个概念仅仅是对负数而言的；

即，对于正数，其反码与补码，与原码完全相同，

其次，还需要注意一点，

针对原码和反码：无论是正数还是负数，符号位都一定遵循标准：正0负1；

针对此题，由4个0和4个1写出的二进制数字：补码形式；

要计算出其表示的原码的最大值：

思考逻辑：

假设是8位的表示，针对正数，原码=反码=补码，对大值一定是正数，符号位一定是0 ，然后取绝对值最大，只需要保证最高的四位写1，其余三位（最低的三位）写0，即：01111000；

要计算出其表示的原码的最小值：

既然八位中有4个1，4个0，

补码的最高位一定不会是0，

因为，只有原码是1000 0000（负数）的时候，其反码：1111 1111，补码：1 0000 0000（是0），

不会是最小的，能表示的最小的一定是负数：

所以，最高位应该是1，（整个过程中先补管符号位）其中，根据数据得到的原则，逆回去：

反码=补码-1，这个不会实质性影响数据大小，最重要的是取反，反码取反是原码，因为要取最小的负数，即，原码绝对值最大，反码绝对值应该最小，相应的补码的绝对值应该最小，所以要求的补码（除符号位外）应该是：#000 0111。

最后加上符号位1得到：1000 0111（补码）代表的原码应该是最小的：-121.

发表于 2018-04-16 14:18:53 回复(0)

wanlanwalan

发表于 2017-03-29 10:44:48 回复(0)

__sgf__

最大值，即符号位=0，即0111,1000，即64+32+16+8=120 最小值，即符号位=1，即1000,0111，补码变原码，从左边起第1个不为0的位开始，各位取反，末位+1,1111,1001，即-121

发表于 2022-01-16 07:42:05 回复(4)

枫叶@

答案：C

因为是最大的负数，所以符号位一定是1。

补码10000111,反码10000110，原码11111001=-121

发表于 2019-04-08 22:14:55 回复(0)

sunlight_run

对于正数：原码=反码=补码

对于负数：反码=原码除符号位其他位取反，补码=反码+1

给定条件最大补码为01111000，最小补码为11111001，对应原码为10000111

发表于 2017-06-05 09:00:19 回复(0)

HDU_ducker

正数的反码和补码都与原码相同。

负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。

负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反，然后在最后一位加1

发表于 2018-11-28 13:06:40 回复(0)

脚踏实地417

首先要知道，负数的反码等于原码符号位不变的情况下，其它位取反。负数的补码等于其反码+1.

发表于 2018-10-17 23:37:16 回复(0)

Amb

最小数的原码应该是：11111000即-120；反:10000111，补10001110

发表于 2017-08-03 20:56:15 回复(0)

科大15届软工代言人

在计算机中采取补码形式计算。规定8位二进制最大整数127(补码01111111)加1后结果为负128(补码10000000)。具体循环如下:负128(补码10000000)加1为负127(补码即10000001)，负127加1为负126(补码即10000010),……11111111---负1(补码)，00000000---0(补码)，继续加1，……直到01111111---127(补码)。

发表于 2021-04-15 15:46:03 回复(0)

真诚Rick

最小整数，那么考虑首先考虑是负数，那么第一位为1，根据补码求真值的方法，不难得出补码为10000111时真值最小。-128+4+2+1=-121。所以答案为-121

发表于 2018-08-25 14:22:41 回复(0)

木板与钉子

（1）：正数在计算机中的存储形式直接是其对应的二进制形式，负数在计算机中存储形式是其绝对值的补码，而且这个补码首位必为"1"，这个"1"就代表了这个数是一个"负数"。

（2）：就是一个负数以补码形式存储后如何计算器代表的具体值，过程是这样的，首先减1，然后符号位"1"不变,其他为全部取反，最后计算除符号位外的数值，得到一个整数，再对整数取负数就是我们要的结果。

从（1）我们可以得到结论，想要组织最小值，第一位肯定是1，则还剩下三个1和四个0，而从（2）可以得到只有让符号位外的值最小，得到的值才会最大，所以剩下的三个1应该在最后，所以，得到的结果就是"10000111",通过（2）的计算过程可以得到结果为"64+32+16+8+1=121"，所以为-121。

发表于 2018-07-25 16:58:58 回复(0)

武培轩

正确答案

答案解析

最小整数肯定是负数,所以最高位要为1；负数越小,则其绝对值越大,而其绝对值是将补码减1再取反,要想绝对值最大,则补码的后7位要最小,这样,取反后就最大,所以题目变成“由3个1,4个0组成的最小正整数是多少”,当然是0000111,所以答案为10000111,即十进制的-121。

发表于 2018-04-13 18:06:03 回复(0)

潇潇已被占用

正数：原码 = 反码 = 补码

负数：原码

反码 = 原码除符号位之外的各位求反

补码 = 反码 +1 （如果 +1 之后有进位的，要一直往前进位，包括符号位）

最小的一定是负数，为1000111，-121（10）；

最大的一定是正数，为01111000

发表于 2017-03-03 10:43:38 回复(0)

Luncert

补码：10000111 减一取反得到原码：11111001 注意符号位不参与取反转十进制：1+8+16+32+64=121 再取负

发表于 2023-11-18 20:15:22 回复(0)

柒柒柒柒柒柒柒个柒

负数补码求原码的话：符号位不变先求反码再加一就是原码

发表于 2023-10-18 19:34:52 回复(0)

刷题inging

服了，这里应该是这样的。最小整数肯定是负数对吧，所以从左到右第一位符号位肯定是1，这个补码对应的肯定就是需要对原码进行取反的原码了。要想取反之后的负数最大，那题目中的4个1除了符号位的1肯定要放在末尾才行，这里自己理解运算下就知道。即:10000111 而后我们要知道，符号位为1的原码也就是负的，转成补码需要先取反再加1。那么我们现在有补码了，要想得到对应的原码，肯定要倒回去，要先减1，再取反减1后为，10000110，取反后为11111001，符号位不参与运算，而后就得出为-121，具体评论区有人发了图片解析

发表于 2023-10-12 22:36:33 回复(0)

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由 4 个 "1" 和 4 个 "0" 组成的 8 位二进制

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