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一批商品，甲乙合作生产需要10天完成，乙丙两人合作生产需要1

[单选题]

一批商品，甲乙合作生产需要10天完成，乙丙两人合作生产需要12天。现在由甲丙合作生产4天，剩下的交由乙单独生产，还需要12天才能完成。如果该批商品由乙单独完成，需要多少天？（）

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15
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18
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25
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查看正确选项

阿漫

10甲+10乙＝12乙+12丙＝4甲+4丙+12乙乙＝2甲＝4丙原式＝15乙

发表于 2019-07-08 22:39:13 回复(2)

冲上顶峰

设完成这项工作，甲乙丙分别需要 x,y,z天，则

1/x+1/y=1/10

1/y+1/z=/12

(1/x+1/z)*4+12*1/y=1

解得y=15天

发表于 2019-06-02 15:15:51 回复(0)

那里面有只小怪兽

想问一下大家，这种题列方程1分钟内能做出来吗，是不是有技巧

发表于 2019-08-20 14:41:15 回复(2)

wfng92

10甲+10乙＝12乙+12丙
12乙+12丙＝4甲+4丙+12乙

从第二方程开始，先处理12乙
~~12乙~~+12丙＝4甲+4丙+~~12乙~~
12丙＝4甲+4丙
8丙=4甲
2丙=甲

甲=2丙

把第一方程里的甲换成2丙
10甲+10乙＝12乙+12丙
10(2丙)+10乙＝12乙+12丙
20丙+10乙＝12乙+12丙
8丙=2乙
4丙=乙

乙=4丙

按照第三方程（甲=2丙）
甲=2丙
2甲=4丙
按照第四方程（4丙=乙）
2甲=4丙
2甲=(乙)
4甲=2乙

直接代替
4甲+4丙+12乙
(2乙)+(乙)+12乙
=15乙

所以乙需要15天单独完成任务。

发表于 2020-11-21 19:30:34 回复(0)

Must会有offer的！

设四人效率分别a,b,c,d, 由题意 10(a+b) = 12(b+c) = 4(a+c) + 12b, 根据10，12，4的最小公倍数来看可以设总份数为60

然后得 a+b = 6, b+c = 5 , a+c+3b = 15, 联立可得 a = 2, b = 4，c = 1

所以乙单独完成需要60/1 = 60 (天)

发表于 2021-08-19 14:35:36 回复(0)

zq牛客

不需要计算，看看就好了，乙的效率最高，甲丙+乙16天，乙单独只会更快，只能选15

发表于 2022-04-02 15:42:06 回复(0)

超美丽

4（甲+丙）+12乙=12（乙+丙）=>甲=2丙

10（2丙+乙）=12（丙+乙）=>乙=4丙

相当于乙一天可以完成甲两天的工作，乙一天能完成丙四天完成的工作，因此12+2+1=15.

发表于 2019-09-02 21:55:50 回复(0)

Catherine_Zheng

甲+乙一天生产1/10，乙+丙一天生产1/12，所以甲+乙+乙+丙一天生产 1/10+1/12，生产四天，相当于乙单独生产8天，甲和丙生产四天，所以乙还需要生产四天即可完成该工作。

【1-（1/10+1/12）*4】/4即为乙的一天工作效率

发表于 2020-08-19 15:43:37 回复(0)

飞鸽201908271150852

设甲乙丙工作效率为x、y、z，s为商品总数。则

10x+10y=s 12y+12z=s 4x+4z+12z=s

得到x、y、z三者之间的关系为：

x=2z y=4z

因为甲丙合作生产4天，剩下由乙单独生产需要12天才能完成。也就是说又乙单独完成，需要的天数为：

12+m天

且是4x+4z=my

求出m为3天

所以该批商品由乙单独完成，需要15天天

发表于 2019-09-20 13:27:03 回复(0)

牛客977824485号

10 12最小公倍数60 甲+乙效率60/10=6 乙+丙60/12=5 推出甲+丙+2乙=11

联立4(甲+丙）+12乙=60 推出乙=4 得出60/4=15

发表于 2021-08-13 19:56:34 回复(0)

牛客247782185号

设总工作量为T，a、b、c分别为甲、乙、丙的工作效率，有

10a+10b=T

12b+12c=T

4a+4c+12b=T

可化简为：

a+b=T/10

b+c=T/12

a+c+3b=T/4

3式减掉（1式+2式）得b

发表于 2021-08-31 15:43:01 回复(0)

牛客40950206号

设甲乙丙单独完成该项工作需要1/x,1/y,1/z天

x+y = 1/10

y+z = 1/12

4(x+z)+12y = 1

求解得到y = 1/15，因此乙单独完成该项工作需要15天

发表于 2020-10-09 10:44:26 回复(0)

牛客227886297号

感觉像初中或高中的时候的数学题。😁

设总工作量为1，甲乙丙每天工作量分别为甲、乙、丙。求1/乙

甲+乙=1/10→甲=1/10-乙
乙+丙=1/12→丙=1/12-丙

1-12乙=（甲+丙）*4→乙=1/15
所以1/乙=15 选A

发表于 2020-07-18 11:03:37 回复(0)

嘿GOTU

小学奥数题吧

发表于 2019-08-16 23:39:36 回复(0)

Gelivabilities

甲乙丙工作速度设定为v1、v2、v3，总工作量为y，解方程，用线代行变换算更快

发表于 2019-07-27 18:15:50 回复(0)

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上传者：小小

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一批商品，甲乙合作生产需要10天完成，乙丙两人合作生产需要1

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