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人患癌症的概率为11000.假设有一台癌症诊断仪S1，通过

[单选题]

人患癌症的概率为1/1000.假设有一台癌症诊断仪S1，通过对它以往的诊断记录的分析，如果患者确实患有癌症它的确诊率为90%,如果患者没有癌症，被诊断成癌症的概率是10%。某人在被诊断为癌症后，他真正患癌症的概率为()

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9/1000
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1/1000
```
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1/112
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9/10
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查看正确选项

Shawn_Mei

根据贝叶斯公式设 A：癌症诊断仪给出癌症诊断。B1：病人是癌症患者。B2 病人不是癌症患者。

P(A|B1)=90%,P(A|B2)=10%

P(B1|A)=P(A|B1)*P(B1)/P(A)=P(A|B1)*P(B1)/(P(A|B1)*P(B1)+P(A|B2)*P(B2))=(90%*1/1000)/((90%*1/1000)+(10%*999/1000))=1/112

选C

发表于 2016-06-22 11:12:54 回复(4)

crisy1991

被诊断为癌症有两种情况：

（1）患者有癌症被诊断出来的几率：人患癌症的概率x 癌症诊断仪对患者确实患有癌症它的确诊率=1/1000*90/100

（2）患者没有癌症被诊断出癌症的几率：人患没有癌症的概率x 癌症诊断仪对患者没有患有癌症它的确诊率=999/1000*10/100

真正患癌症的概率:确实有癌症被诊断出来的概率/（确实有癌症被诊断出来的概率+没有癌症被诊断出癌症的概率）

=（ 1/1000*90/100）/（ 1/1000*90/100+ 999/1000*10/100 ）=1/112

发表于 2016-06-29 09:49:37 回复(1)

幻之飞雪

计算式为(1/1000*9/10)/(1/1000*9/10+999/1000*1/10)=9/1008=1/112

发表于 2016-06-22 11:14:30 回复(0)

牛客981559号

这题不知道是我理解有问题还是它有悬念我觉得是9/10 如果问一人确实有癌症并被诊断仪确诊的概率才是1/112

发表于 2016-06-25 22:39:35 回复(0)

敏加加

事件A: 患者有癌症 P(A)=1/1000=0.001

事件B：患者没有癌症 P(B)=1-1/1000=0.999

事件C：被诊断成癌症

如果患者确实患有癌症它的确诊率为 90%，P(C|A)=90%

如果患者没有癌症，被诊断成癌症的概率是 10%, P(C|B)=10%

求：某人在被诊断为癌症后，他真正患癌症的概率，即 P(A|C)

利用贝叶斯定理：

P(A|C)=P(A)P(C|A) / (P(A)P(C|A)+ P(B)P(C|B)) = 0.001*0.9 / (0.001*0.9 + 0.999*0.1)

= 9/1008=1/112=0.089%

发表于 2019-03-22 12:38:20 回复(0)

谭锅锅

个人认为是9/10，不是已经诊断为癌症了吗？

发表于 2016-06-27 15:04:00 回复(1)

最讨厌晚上9点半，钉钉响起的声音

你可能去了一个假医院

发表于 2017-03-27 23:42:09 回复(0)

牛客587263号

感觉确实有毒，问的我都怀疑人生了

发表于 2016-08-11 19:35:25 回复(0)

王浩浩的快乐生活

跟实际情况不吻合啊，去医院如果被诊断为癌症，竟然真正得癌症的几率这么小！！

发表于 2016-08-09 15:16:23 回复(0)

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C++工程师 2017 概率统计乐视 Java工程师

来自：乐视2017暑期实习生...

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人患癌症的概率为11000.假设有一台癌症诊断仪S1，通过

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