public class Solution {
    public void FindNumsAppearOnce(int[] array, int[] num1, int[] num2)    {
        int length = array.length;
        if(length == 2){
            num1[0] = array[0];
            num2[0] = array[1];
            return;
        }
        int bitResult = 0;
        for(int i = 0; i < length; ++i){
            bitResult ^= array[i];
        }
        int index = findFirst1(bitResult);
        for(int i = 0; i < length; ++i){
            if(isBit1(array[i], index)){
                num1[0] ^= array[i];
            }else{
                num2[0] ^= array[i];
            }
        }
    }
    
    private int findFirst1(int bitResult){
        int index = 0;
        while(((bitResult & 1) == 0) && index < 32){
            bitResult >>= 1;
            index++;
        }
        return index;
    }
    
    private boolean isBit1(int target, int index){
        return ((target >> index) & 1) == 1;
    }
}

Python Solution

两种解法：HashMap（容易想到） 和 异或法（技术流）

第二种参考了置顶答案

# -*- coding:utf-8 -*-
"""
hashMap法
class Solution:
    # 返回[a,b] 其中ab是出现一次的两个数字
    def FindNumsAppearOnce(self, array):
        hashMap = {}
        for i in array:
            if str(i) in hashMap:
                hashMap[str(i)] += 1
            else:
                hashMap[str(i)] = 1
        res = []
        for k in hashMap.keys():
            if hashMap[k] == 1:
                res.append(int(k))
        return res
"""


class Solution:
    def FindNumsAppearOnce(self, array):
        if not array:
            return []
        # 对array中的数字进行异或运算
        tmp = 0
        for i in array:
            tmp ^= i
        # 获取tmp中最低位1的位置
        idx = 0
        while (tmp & 1) == 0:
            tmp >>= 1
            idx += 1
        a = b = 0
        for i in array:
            if self.isBit(i, idx):
                a ^= i
            else:
                b ^= i
        return [a, b]

    def isBit(self, num, idx):
        """
        判断num的二进制从低到高idx位是不是1
        :param num: 数字
        :param idx: 二进制从低到高位置
        :return: num的idx位是否为1
        """
        num = num >> idx
        return num & 1

/**
	 * 数组中有两个出现一次的数字，其他数字都出现两次，找出这两个数字
	 * @param array
	 * @param num1
	 * @param num2
	 */
	public static void findNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {
        if(array == null || array.length <= 1){
        	num1[0] = num2[0] = 0;
        	return;
        }
        int len = array.length, index = 0, sum = 0;
        for(int i = 0; i < len; i++){
        	sum ^= array[i];
        }
        for(index = 0; index < 32; index++){
        	if((sum & (1 << index)) != 0) break;
        }
        for(int i = 0; i < len; i++){
        	if((array[i] & (1 << index))!=0){
        		num2[0] ^= array[i];
        	}else{
        		num1[0] ^= array[i];
        	}
        }
    }
/**
	 * 数组a中只有一个数出现一次，其他数都出现了2次，找出这个数字
	 * @param a
	 * @return
	 */
	public static int find1From2(int[] a){
		int len = a.length, res = 0;
		for(int i = 0; i < len; i++){
			res = res ^ a[i];
		}
		return res;
	}
/**
	 * 数组a中只有一个数出现一次，其他数字都出现了3次，找出这个数字
	 * @param a
	 * @return
	 */
	public static int find1From3(int[] a){
		int[] bits = new int[32];
		int len = a.length;
		for(int i = 0; i < len; i++){
			for(int j = 0; j < 32; j++){
				bits[j] = bits[j] + ( (a[i]>>>j) & 1);
			}
		}
		int res = 0;
		for(int i = 0; i < 32; i++){
			if(bits[i] % 3 !=0){
				res = res | (1 << i);
			}
		}
		return res;
	}

class Solution {
public:
    void FindNumsAppearOnce(vector<int> data,int* num1,int *num2) {
        if(data.size() < 2) return ;
		int myxor = 0;
        int flag = 1;
        for(int i = 0 ; i < data.size(); ++ i )
            myxor ^= data[i];
        while((myxor & flag) == 0) flag <<= 1;
        *num1 = myxor;
        *num2 = myxor;
        for(int i = 0; i < data.size(); ++ i ){
            if((flag & data[i]) == 0) *num2 ^= data[i];
            else *num1 ^= data[i];
        }
    }
};

public class Solution {
    public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {
        int num=0;
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            num^=array[i];//所有数异或，结果为不同的两个数字的异或
        }
        int count=0;//标志位，记录num中的第一个1出现的位置
        for(;count<array.length;count++){
            if((num&(1<<count))!=0){
                break;
            }
        }
        num1[0]=0;
        num2[0]=0;
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            if((array[i]&(1<<count))==0){//标志位为0的为一组，异或后必得到一个数字（这里注意==的优先级高于&，需在前面加（））
                num1[0]^=array[i];
            }else{
                num2[0]^=array[i];//标志位为1的为一组
            } 
        }    
    }
}

//异或的方法
class Solution {
public:
    void FindNumsAppearOnce(vector<int> data,int* num1,int *num2) {
		int diff=accumulate(data.begin(),data.end(),0,bit_xor<int>());
        diff&=-diff;  //即找到最右边1-bit
        *num1=0;*num2=0;
        for (auto c:data) {
            if ((c&diff)==0) *num1^=c;
            else *num2^=c;
        }
    }
};
//哈希表
class Solution {
public:
   void FindNumsAppearOnce(vector<int> data, int* num1, int *num2) {
	unordered_map<int, int> map;
	for (int i = 0; i < data.size(); i++) 
		map[data[i]]++;
	vector<int>v;
	for (int i = 0; i < data.size(); i++) 
		if (map[data[i]]== 1)
			v.push_back(data[i]);
	*num1 = v[0]; *num2 = v[1];
	}
};

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
	    public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {
	    		ArrayList<Integer>list=new ArrayList<Integer>();
	    		for(int i=0;i<array.length;i++)
	    			{
	    				if(!list.contains(array[i]))
	    					list.add(array[i]);
	    				else 
	    					list.remove(new Integer(array[i]));
	    			}
	    		if(list.size()>1)
	    			{
	    				num1[0]=list.get(0);
	    				num2[0]=list.get(1);
	    			}
	    }
}

//最简短的代码。基本思想是将这个数组一分为二，而这个分法是有讲究的：
//必须将这两个不同的数字分到两个不同数组里，这可以根据这两个数中任意不同的位来划分。
class Solution {
public:
    void FindNumsAppearOnce(vector<int> data,int* num1,int *num2) {
		int Xor = 0;
        for(int i = 0; i < data.size(); ++i)
            Xor ^= data[i];
		//int split = Xor&(Xor-1)^Xor; //找到两个只出现一次的数字的第一个位值不同的位置
        int split = Xor&~(Xor - 1);
        for(int i = 0; i < data.size(); ++i){
            if(data[i]&split) *num1 ^= data[i];
            else *num2 ^= data[i];
        }
    }
};

python只需要一行代码：

from collections import Counter
class Solution:

    def FindNumsAppearOnce(self, array):


        return list(map(lambda c:c[0],Counter(array).most_common()[-2:]))

//num1,num2分别为长度为1的数组。传出参数
//将num1[0],num2[0]设置为返回结果
import java.util.*;
import java.util.Map.Entry;
public class Solution {
    public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {
        if(array==null&&array.length<=1){
            num1[0]=num2[0]=0;
            return;
        }
        HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            if(map.containsKey(array[i])){
                map.put(array[i],2);
            }
            else{
                map.put(array[i],1);
            }
        }
        num1[0]=0;
        for(Entry entry:map.entrySet()){
            if((Integer)entry.getValue()==1){
                if(num1[0]==0){
                    num1[0]=(Integer)entry.getKey();
                }else{
                    num2[0]=(Integer)entry.getKey();
                }
            }
        }
    }
}

题目描述

一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了偶数次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

解题思路

一种简单的思路，可以想到用HashSet这种数据结构来存，重复的就立即剔除，剩下的就是不重复的两个数字，将其取出即可。

//num1,num2分别为长度为1的数组。传出参数
//将num1[0],num2[0]设置为返回结果
import java.util.*;
public class Solution {
    public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {
        HashSet<Integer> set = new HashSet<>();
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            if(!set.isEmpty() && set.contains(array[i])){
                set.remove(array[i]);
            }else{
                set.add(array[i]);
            }
        }
        //这边处理的不够好
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
        if(set.size() == 2){
            for(Integer i:set){
                list.add(i);
            }
        }

        num1[0] = list.get(0);
        num2[0] = list.get(1);
    }
}

但是对于题目中说除了两个单个数字外，其他的都出现偶数次。我们需要从这句话入手，寻求更优的解决思路。

我们知道，位运算中异或的性质是：两个相同数字异或=0，不相同的话肯定不为0，一个数和0异或还是它本身。

这个题目的突破口在哪里？题目为什么要强调有一个数字出现一次，其他的出现两次？我们想到了异或运算的性质：任何一个数字异或它自己都等于0 。也就是说，如果我们从头到尾依次异或数组中的每一个数字，那么最终的结果刚好是那个只出现一次的数字，因为那些出现两次的数字全部在异或中抵消掉了。

有了上面简单问题的解决方案之后，我们回到原始的问题。如果能够把原数组分为两个子数组。在每个子数组中，包含一个只出现一次的数字，而其它数字都出现两次。如果能够这样拆分原数组，按照前面的办法就是分别求出这两个只出现一次的数字了。

我们还是从头到尾依次异或数组中的每一个数字，那么最终得到的结果就是两个只出现一次的数字的异或结果。因为其它数字都出现了两次，在异或中全部抵消掉了。由于这两个数字肯定不一样，那么这个异或结果肯定不为0 ，也就是说在这个结果数字的二进制表示中至少就有一位为1 。

我们在结果数字中找到第一个为1 的位的位置，记为第N 位。现在我们以第N 位是不是1 为标准把原数组中的数字分成两个子数组，第一个子数组中每个数字的第N 位都为1 ，而第二个子数组的每个数字的第N 位都为0 。

现在我们已经把原数组分成了两个子数组，每个子数组都包含一个只出现一次的数字，而其它数字都出现了两次。因此到此为止，所有的问题我们都已经解决。

//num1,num2分别为长度为1的数组。传出参数
//将num1[0],num2[0]设置为返回结果
public class Solution {
    public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {
        //【解决思路】：从简单的场景想起，假设一个数组中只有一个独特元素，其他出现次数都为2
        //如何快速找出这个独特元素呢？那就是从头到尾两两异或，由于相同的数异或为0，则认为是抵消
        //一直到最后，结果必然就是这个独特元素
        //那么找出两个来也是这个思路，核心就是要将这两个独特的数分离开，下面详细介绍
        if(array == null || array.length <= 1){
            num1[0] = num2[0] = 0;
            return;
        }

        //整个数组从头两两异或，最终的结果必然是两个不同数字的异或结果
        //因为相同的数字两两异或之后为0
        //0和任意一个数异或还是这个数本身
        int len = array.length, index = 0, sum = 0;
        for(int i = 0; i < len; i++){
            sum ^= array[i];
        }

        //java中int类型占4个字节，即32个bit
        //从左开始找到这个异或结果第一个为1的索引
        while((sum&1) == 0 && index < 32){
            sum = sum >> 1;
            index++;
        }

        //以这个索引处是否为1作为判定标准，就将两个不同的数分离开了
        //下面就是分两批不停地疑惑，就会得到这两个不同的数
        for(int i = 0; i < len; i++){
            //这样就可以分别找到index处为1的独特解以及为0的独特解
            if(isBit(array[i],index)){
                num1[0] ^= array[i];
            }else{
                num2[0] ^= array[i];
            }
        }
    }

    //判断num的index（从左往右看）是否为1
    private boolean isBit(int num,int index){
        num = num >> index;
        if((num & 1) == 1){
            return true;
        }else{
            return false;
        }
    }


}

利用set解决问题，简单明了

public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {
        HashSet<Integer> set = new HashSet<Integer>();

        for (int i = 0;i < array.length;i++){
            if(!set.add(array[i])){
                set.remove(array[i]);
            }
        }

        Object[] temp =set.toArray();
        num1[0] = (int) temp[0];
        num2[0] = (int) temp[1];
    }

class Solution {
public:
    //思路：用异或的特性，A^A=0 0^X=X;以及异或的交换律特性。
    void FindNumsAppearOnce(vector<int> data,int* num1,int *num2) {
		int x=0,len=data.size();
        for(int i=0;i<len;++i)
            x^=data[i];//x保存所有元素异或的结果
        int n=1;
        while((x & n)==0)//找出最右边第1个不为0的位置
            n=n<<1;
        int x1=0,x2=0;
        for(int i=0;i<len;++i)
            if(data[i] & n)//根据第一个不为0的位置重新将数组进行划分
                x1^=data[i];
        	else
                x2^=data[i];
        *num1=x1;
        *num2=x2;
        return ;
    }
};

//使用堆栈来做辅助功能，将数组先排序，依次入栈，每一次数组入栈时和当前堆栈的栈头比较，如果当前堆栈为空，就入栈，如果和当前栈头的元素相同就出栈，当数组中左右元素都入栈完毕，那么当前栈中剩余的2个元素就是只出现一次的两个元素

public static void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {

    Arrays.sort(array);
    Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
    int len = array.length;

    if(array == null){
        num1[0] = 0;
        num2[0] = 0;
    }


    for(int x = 0;x<len;x++){
        if(stack.isEmpty()){
            stack.push(array[x]);

        }else{
            if(stack.peek() == array[x])
                stack.pop();
            else
                stack.push(array[x]);
        }

    }

    num1[0] = stack.pop();
    num2[0] = stack.pop();


}

}
​

import java.util.*;
public class Solution {
    public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {
        Queue<Integer> arr = new LinkedList<Integer>();
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            if (!map.containsKey(array[i])) {
                map.put(array[i], 1);
            } else {
                map.put(array[i], map.get(array[i]) + 1);
            }
        }
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            if (map.get(array[i]) == 1) {
                arr.add(array[i]);
            }
        }
        num1[0] = arr.poll();
        num2[0] = arr.poll();
        System.out.println(num1[0]);
        System.out.println(num2[0]);
    }
}

}

  算法的精妙之处：异或。相同的数异或之后为0，所有数组中两两相同的数异或之后，抵消为0
public class Solution {
    public void FindNumsAppearOnce(int[] array, int num1[], int num2[]) {
		if (array == null || array.length < 2)
			return;
		int resultExclusiveNor = 0;
		for (int item : array)
			resultExclusiveNor ^= item;
		int firstIndex = findFirstIndex(resultExclusiveNor);
		num1[0]=0;
		num2[0]=0;
		for(int item:array){
			if(isBit1(item,firstIndex))
				num1[0]^=item;
			else
				num2[0]^=item;
		}

	}

	// 二进制数 从右往左 找到第一个 "1"
	public int findFirstIndex(int n) {
		int index = 0;
		while ((1 & n) == 0 && index < 32) {
			n = n >> 1;
			index++;
		}
		return index;
	}
    //判断这个数的二进制形式从左到右index位是否为"1"
	public boolean isBit1(int num, int index) {
		boolean check = false;
		num = num >> index;
		if ((num & 1) == 1)
			check = true;
		return check;

	}
}