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两个人抛硬币

[单选题]

两个人抛硬币，规定第一个抛出正面的人可以吃到苹果，请问先抛的人能吃到苹果的概率多大？

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2/3
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查看答案及解析

256785

记住第二个人吃苹果是在第一个人失手的情况下发生的，所以p2=1/2 p1 可知p1=2/3

发表于 2017-08-27 22:35:43 回复(6)

SunburstRun

答案是A

第一种解法容易：举例排序，正，反反正，这样子之后可以得到一个等比数列，由此可以得到概率

第二种解法：假设概率为P，等于第一次为正，和第一次为反，第二次为反，接下来的概率仍然为P,所以P=1/2+1/4*P; P=2/3

编辑于 2016-12-17 21:01:08 回复(1)

gorden

先抛的人能吃到苹果的概率：

第一次吃到苹果P1：1/2;正

第二次吃到苹果P2：1/2 * 1/2 * 1/2;(反反正)

第三次吃到苹果P2：1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2;(反反反反正)

第四次吃到苹果P4： 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 ;(反反反反反反正)

...

第 N 次吃到苹果Pn： 1/2 * 1/2 * 1/2 * ... * 1/2 * 1/2 * 1/2 ;

先抛的人能吃到苹果的概率：P = P1+P2+...+Pn = 1/2 + 1/2 * （1/4） + 1/2 * (1/4)^2 + ... + 1/2 * (1/4)^(n-1)

= 1/2 * （1 + （1/4）^1 + （1/4）^2 + （1/4）^3 + （1/4）^(n-1) ）

<= 1/2 * （1 + 1/4 / (1-1/4)）(n->无穷大)

<= 1/2 * 4/3 = 2/3

编辑于 2017-04-23 17:05:53 回复(3)

宋佳浩

第一次吃到：1/2

第二次吃到：(1/2)^3

第三次吃到：(1/2)^5

。。。

第N次吃到：(1/2)^(2n-1)

这是一个等比数列，q的值为（1/2）^2 = 1/4

先抛出的人吃到的概率

P = 1/2 + (1/2)^3 + (1/2)^5 +。。。 + (1/2)^(2n-1) -----》等比数列的和

根据等比数列求和公式 Sn = (a1(1-q^n))/(1-q) //当n无限大的时候，q^n 趋近于 0

P = (1/2 * 1)/(1-1/4)

p = (1/2) / (3/4)

p = 1/2 * 4/3

p = 2/3

编辑于 2017-09-07 11:50:54 回复(0)

PKU_xiaowei

p = 1-1/2*p

发表于 2020-04-26 19:33:54 回复(0)

牛客1659416

先赞一下 256785 的解析：记住第二个人吃苹果是在第一个人失手的情况下发生的，所以p2=1/2 p1 可知p1=2/3。

用A1和A2分别表示第一次和第二次抛出正面，A1^和A2^表示A1和A2的逆，用B表示先抛的人吃到苹果

于是P(B)=P(B|A1)P(A1)+P(B|A1^)P(A1^)=1*1/2+P(B|A2A1^)*P(A2)*p(A1^)+P(B|A2^A1^)*P(A2^)*P(A1^)=1/2+0+P(B)*(1/2)*(1/2)，解得P(B)=2/3。

发表于 2018-04-14 10:38:27 回复(0)

Fzldq

记“第一次抛出正面”事件为A,发生时A=1，没发生时A=0

P(先抛的人吃苹果)

= P(先抛的人吃苹果|A=1)*p(A=1) + P(先抛的人吃苹果|A=0)*p(A=0)

= 1 * 0.5 + (P(先抛的人吃苹果|第二次也抛出了反面)*P(第二次也抛出了反面|A=0)) * 0.5

= 0.5 + 0.25 * P(先抛的人吃苹果)

P(先抛的人吃苹果) = 0.25/0.75=2/3

编辑于 2020-07-09 18:59:22 回复(0)

牛客908343055号

等比数列求和

发表于 2023-01-26 20:08:58 回复(0)

狂热病毒

第1次：1/2

第2次：1/2*1/2*1/2

第3次：1/2*1/2*1/2 * 1/2*1/2

.。。。。

第n-1次：1/2*（1/4）**（n-2）

第n次：1/2*（1/4）**（n-1）

构成1/4为比的等比数列求和公式 S_n=(2-1/4*a_n) /3

发表于 2022-04-16 15:21:10 回复(0)

牛客992029709号

将先抛的人记作A，题目中没有说抛了多少次，所以P（A吃到）= P（A第一次吃到 U 第二次吃到……U第n次吃到）；

然后依次计算，找规律，级数求和

发表于 2021-09-24 11:43:16 回复(0)

心伤余痛

B，这道题目只有两种可能，要么是正面要么是反面，只要是正面就吃苹果，所以是B

发表于 2017-03-10 16:07:24 回复(3)

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概率统计

来自：搜狐2017秋招研发工...

上传者：牛100

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两个人抛硬币

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