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设A、B、C为任意集合，下面的命题为真的是？

[不定项选择题]
设A、B、C为任意集合，下面的命题为真的是____ 
  • 如果A-B=∅，则A=B
  • 如果A-C=B-C，则A∩^C=B∩^C
  • 如果A∪B=A∪C，则B=C
  • 如果A∩B=A∩C，则B=C
  • ∅是∅的子集
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snet头像 snet
答案：BE

A：A属于B，不一定A=B。错
C：A为全集。错
D：A为空集。错
发表于 2015-06-12 15:44:28 回复(1)
卅一头像 卅一
A-B表示在A中不在B中的集合
发表于 2015-09-04 00:23:04 回复(0)
想肥家家头像 想肥家家
  • 如果A-C=B-C，则A∩^C=B∩^C
    A∩^C=B∩^C ---> A∩(全集-C)=B∩(全集-C)  --> A-AC = B-BC ----> A-C=B-C
编辑于 2019-01-18 20:39:43 回复(0)
流萤梦头像 流萤梦
主要说一下A选项：
根据差集的定义和题意得，
A中去掉B中的元素组成的集合即为：
A-B，
若A-B=∅，则集合A与B之间的关系是A⊆B．
故答案A错误。
编辑于 2018-09-22 21:07:46 回复(0)
牛客154117号头像 牛客154117号
集合左上角加个^是什么意思,  如B选项的  ^C
发表于 2016-04-17 18:02:12 回复(1)
echorma头像 echorma
B选项要怎么解释呢？？
发表于 2017-08-23 02:12:59 回复(1)
stephen.D.C头像 stephen.D.C
A显然是错的，A可以为空集或B的子集
发表于 2015-07-06 15:58:36 回复(0)
linko解万头像 linko解万
答案：ACE
思路：两集相减，没有余下任何一个元素，那么两个集合相等。a作为一个集和b、c相并，相并后为相等，则相并后的集合减去a，也可以得出b或c。空集有一个子集，就是空集，但不是真子集。
发表于 2015-01-05 16:00:03 回复(0)
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问题信息

阿里巴巴 组合数学
上传者：douyaxiaosheng
难度：
8条回答 12297浏览

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