大家一起来数二叉树吧

#include<stdio.h>  
#include<string.h>  
const long long mod=1000000007; 
long long dp[55][55];  
void init(){
    memset(dp,0,sizeof(dp));  
    dp[1][1]=1;
    for(int i=2;i<=50;i++)  
        for(int j=1;j<=50;j++){  
            dp[i][j]+=dp[i-1][j]*2;  
            dp[i][j]%=mod;
            for(int k=1;k<=50&&i-k-1>=0;k++)  
                for(int l=1;l<=50&&j-l>=0;l++){  
                    dp[i][j]+=dp[k][l]*dp[i-k-1][j-l];  
                    dp[i][j]%=mod;
                }
        }
}  
int main(){  
    init();  
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)  
        printf("%lld\n",dp[n][m]);
}

import java.util.*;
/**
dp[i][j]表示有i个节点，j个叶子节点的不同二叉树的形态。
对于dp[i][j]，我们可以枚举根节点左子树的节点个数x和叶子节点个数y，将dp[x][y]∗dp[i−1−x][j−y]累加就可以得到dp[i][j]了。
因为对于一个单元格，其只依赖于其左上角区域的单元格（个数不确定，相对位置确定）。所以可以用从上到小，从左到右的动态规划，这样确保
计算每个单元格时，其左上角区域的单元格都是计算过的。
*/
public class Main{
    static int mod=1000000007;
    public static void main(String[] args){
        long dp[][]=new long[60][60];
        dp[0][0] = 1;
        dp[1][1] = 1;
        for(int i = 2; i <= 50; i ++) {
            for(int j = 1; j <= i - 1; j ++) {
                dp[i][j] = 0;
                for(int x = 0; x <= i - 1; x ++) {
                    for(int y = 0; y <= x; y ++) {
                        if(j - y < 0) continue;
                        long sum = dp[x][y] * dp[i - 1 - x][j - y] % mod;
                        dp[i][j] = (dp[i][j] + sum) % mod;
                    }
                }
            }
        }
        
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()){
            int m=sc.nextInt();
            int n=sc.nextInt();
            System.out.println(dp[m][n]);
        }
    }
   
}