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平面内有11个点,由它们连成48条不同的直线,由这些点可连成
[单选题]
平面内有11个点,由它们连成48条不同的直线,由这些点可连成多少个三角形( )
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zywwblofb
解析,首先你要分析,平面中有11个点,如果这些点中任意三点都没有共线的,那么一共应该有C(11)2=55,可是,题目中说可以连接成48条直线,那么这11个点中必定有三个点共线的.55-48=7,从7来分析,
①假设有一组三个点共线,那么可以组成的直线在55的基础上应该减去C(3)2-1=2 2*3=6≠7,因此,可以断定不仅有三点共线的,也可能有四个点共线的可能.
②假设有一组四个点共线,那么可以组成的直线在55的基础上应该减去C(4)2-1=5
【备注,五个点共线的可能不存在,因为,C(5)2-1=9>7,故,不可能有五条直线共线】
C(3)2-1+C(4)2-1=7,
因此,综上分析,这11个点中,必定有一组三个点共线,并且还有一组四个点共线.那么,这11个点能组成的三角形的个数为,C(11)3-C(3)3-C(4)3=165-1-3=160 【备注,三个点共线不能组成三角形】
发表于 2019-08-06 10:50:48
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Joecoo丨
11个点分为三组:第一组四点共线,第二组三点共线,此外其他点都没有三个以上的共线点。C42*7+C32*8+C42*7+C31*C41*C41+C43=160
发表于 2019-11-03 15:37:11
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0
努力的小蜗牛毛毛
答案错误,选择A. 160
发表于 2019-08-28 12:18:43
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0
heiheihei-candy
160为什么不对呢
发表于 2019-06-27 22:46:53
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这道题你会答吗?花几分钟告诉大家答案吧!
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