扔硬币直到连续两次出现正面，求扔的期望次数

[问答题]

小海豹

4次

发表于 2015-07-07 22:11:44 回复(3)

asdddsa

是个几何分布，是巧合吗？E(x^2) = 6

x^2 可以表示事件X发生连续两次发生吗？

求指导

编辑于 2018-03-27 15:55:14 回复(0)

noble4cc

6次

E = 1/2 * (1+E) + 1/4 * (2+E) + 1/4 * 2

编辑于 2015-06-15 13:44:48 回复(0)

陈木木

假设期望次数是E，我们开始扔，有如下几种情况：
• 扔到的是反面，那么就要重新仍，所以是0.5*(1 + E)
• 扔到的是正面，再扔一次又反面了，则是0.25*(2 + E)
• 扔到两次，都是正面，结束，则是0.25*2
所以递归来看E = 0.5*(1 + E) + 0.25*(2 + E) + 0.25*2，解得E = 6

发表于 2015-05-05 14:42:58 回复(3)

@#$%^＆*

答案确实是6。

a[i]表示抛i次，最后一次是反面，而且这i次没有出现连续正面的情况的概率大小

f[i]表示正好抛i次，出现连续两次正面的概率大小

LEN越大，越逼近期望值

int main()
{
	const int LEN = 100;
	double a[LEN], f[LEN];
	a[0] = 1;
	a[1] = 0.5;
	a[2] = 0.5;
	double E = 0.0;
	for (int i = 3; i < LEN; ++i) {
		a[i] = 0.5*a[i - 2] + 0.125*a[i - 3];
	}
	for (int i = 2; i < LEN; ++i) {
		f[i] = 0.25*a[i - 2];
		E += i*f[i];
	}
	cout<<E<<endl;	
	return 0;
}

发表于 2016-09-09 12:54:27 回复(0)