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求该汽车是货车的概率？

[单选题]
设某公路上经过的货车与客车的数量之比为2:1,货车中途停车修理的概率为0.02,客车为0.01,今有一辆汽车中途停车修理,求该汽车是货车的概率() 
  • 0.67
  • 0.33
  • 0.91
  • 0.8
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SunburstRun头像 SunburstRun
答案是D
         记B={中途停车修理}，A 1 ={经过的是货车}，A 2 ={经过的是客车}，则B=BA 1 ∪BA 2 .由贝叶斯公式有

编辑于 2015-11-04 19:22:58 回复(1)
李小志头像 李小志
货车有200辆，汽车有100辆。 故障比例：货车故障4，汽车1。 货车的概率为4/5=0.8
发表于 2016-04-16 23:12:29 回复(0)
hapjin头像 hapjin
这样的问题是“全概率”问题。首先进行全划分：公路上的车，要么是货车，要么是客车。设事件A1，车是货车；事件A2，车是客车
那么，A1 和 A2 就构成了一个全划分。且有P(A1)=2/3；P(A2)=1/3
设事件B，表示车要修理，那么：货车中途修理的概率0.02，即：P(B|A1)=0.02，同理P(B|A1)=0.01
由全概率公式：P(B)=P(A1)(B|A1)+P(A2)P(B|A2) 可以算出P(B)
要求的是：已经事件发生了，是由谁引起的？那就是P(A1|B)，即要修理了，是修理哪个车？这是贝叶斯公式干的活。
贝叶斯公式：P(A1|B)=P(A1 * B)/P(B)=P(B|A1)P(A1)/P(B)，就可以算出P(A1|B)

编辑于 2016-09-05 11:36:10 回复(0)
tonny头像 tonny
D 2 * 0.02 / (2 * 0.02 + 1 * 0.01) = 0.8
发表于 2015-11-04 16:18:53 回复(0)
沉迷单车头像 沉迷单车
贝叶斯公式
发表于 2019-05-23 22:37:53 回复(0)
落ㄖ下旳余晖ゞ美得刺眼头像 落ㄖ下旳余晖ゞ美得刺眼
货车与客车经过数量与停车修理的概率比值为(2*0.02):(1*0.01)=4:1，所以停车修理为货车的概率为1*4/5=0.8
发表于 2018-05-28 09:55:08 回复(0)
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问题信息

概率统计
来自：搜狐2016研发工程师笔试题
难度：
6条回答 9327浏览

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