a和b两个人每天都会在7点-8点之间到同一个车站乘坐公交车，

[单选题]

a和b两个人每天都会在7点-8点之间到同一个车站乘坐公交车，a坐101路公交车，每5分钟一班【7:00,7:05……】，b坐102路公交车，每10分钟一班【7:03,7:13…】，问a和b碰面的概率是多少？（）

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1/8
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41/400
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143/1200
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199/1800
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431/3600
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查看答案及解析

左神

从【0,60】分成好几个小区间，然后讨论当a落在一个小区间的时候，b落在那个区间上肯定相遇，找出其中的最小循环，简化计算。

发表于 2016-05-31 13:23:30 回复(0)

我是小笨牛

这题选c吧，答案错了。。

发表于 2015-08-18 10:01:47 回复(0)

酒鬼丸

【解析】

编辑于 2015-08-20 07:59:33 回复(15)

Siukwanlee

以b的前10分钟来分析：

b在0到3分钟与a相遇的概率是：3/60 ＊3／60，即a也要在前3分钟到达，才可能与b相遇。到第3分钟的时候，b肯定上车了。

b在第3分钟到第5分钟与a相遇的概率是：a在3到5分钟这个时间段到，相遇；a在5到10分钟这个时间段到，相遇；a在10到13分钟到，也相遇，所以是2/60 ＊ 13/60；

b在第5分钟到10分钟：a在5分钟到10分钟之间到，相遇；a在10分钟到13分钟之间到，仍相遇，所以5/60 ＊ 8/60；

最后一个10分钟，因为没有60到63分钟，所以需要特殊处理。可参考酒鬼丸的答案。

发表于 2016-03-03 00:22:53 回复(1)

Phoebox❀

发表于 2022-03-05 16:04:41 回复(0)

鳚

假设A={七点过x到}，以前十分钟分析 1.a=0，b=0 b离开 2.a=0，b=3 a离开 3.a=5，b=3 a离开 4.a=10，b=3 b离开 5.a=10，b=13 a离开以此类推…5和2相同的效果，不难发现类似一的情况出现了一次，类似二的情况出现了六次，类似三的情况出现的六次，类似四的情况出现了五次

发表于 2024-01-02 12:09:27 回复(0)