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61-递归和动态规划-汉诺塔II

[编程题]61-递归和动态规划-汉诺塔II
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  • 算法知识视频讲解

有一个int数组arr其中只含有1、2和3,分别代表所有圆盘目前的状态,1代表左柱,2代表中柱,3代表右柱,arr[i]的值代表第i+1个圆盘的位置。比如,arr=[3,3,2,1],代表第1个圆盘在右柱上、第2个圆盘在右柱上、第3个圆盘在中柱上、第4个圆盘在左柱上。如果arr代表的状态是最优移动轨迹过程中出现的状态,返回arr这种状态是最优移动轨迹中的第几个状态。如果arr代表的状态不是最优移动轨迹过程中出现的状态,则返回-1。

给定一个int数组arr及数组的大小n,含义如题所述,请返回一个int,代表所求的结果。

测试样例:
[3,3]
返回:3
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class Hanoi {
private:
 
    int chk(vector<int>& arr, int k, const int from, const int pass, const int to){
        if (k == 1){
            if (from == arr[k - 1]) return 0;
            if (to == arr[k - 1])   return 1;
            return -1;
        }
 
        if (arr[k - 1] == pass){
            return -1;
        }
        if (arr[k - 1] == from){
 
            return chk(arr, k - 1, from, to, pass);
        }
        if (arr[k - 1] == to){
            int tmp = chk(arr, k - 1, pass, from, to);
            if (tmp == -1)
                return -1;
            return (1 << k - 1) + tmp;
        }
    }
public:
    int chkStep(vector<int> arr, int n) {
        // write code here
        if (n <= 0)  return -1;
        if (arr.size() != n)    return -1;
        vector<int> cur(n, 1);
 
        if (arr[n - 1] == 2)    return -1;
        return chk(arr, n, 1, 2, 3);
    }
};

从最后一个往前,chk(arr,k,from,pass,to)代表前k个塔移动到和arr一样时需要的步数。
from代表第k个塔现在所处的位置,to代表第k个塔在当前状态(指第k+1个塔到第n个塔已依据arr排好)下经过最多的步数最后移动到哪。
如果第k个塔的当前位置和arr第k个塔位置一致,不用移动第k个塔,但是第k-1个塔只能移动到pass这个地方;
如果第k个塔和to一致,第k个塔移动到to需要1<<k-1个步骤,并且之后第1到k-2个塔初始状态都位于pass处,第k-2个塔最远能到达的位置就是第k-1个塔当前处在的位置;
整个过程为O(n).

编辑于 2015-07-26 22:08:41 回复(0)

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难度:
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