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两直线交点

[编程题]两直线交点

热度指数：8327 时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒空间限制：C/C++ 256M，其他语言512M
算法知识视频讲解

$\hspace{15pt}$ 你需要实现一个函数，接受的参数为两条直线 $AB、CD$ ，返回值为点类型的两条直线的交点。

$\hspace{15pt}$

$\hspace{15pt}$ 函数接收的参数为：
${\hspace{20pt}}_\texttt{1.}\,$ 由点 $A$ 和点 $B$ 构成的直线 $AB$ 。
${\hspace{20pt}}_\texttt{2.}\,$ 由点 $C$ 和点 $D$ 构成的直线 $CD$ 。

$\hspace{15pt}$ 你需要实现的函数的返回值为：
$\hspace{23pt}\bullet\,$ 由直线 $AB$ 和直线 $CD$ 相交而得到的交点 $P$ 。若两直线交点不唯一，则返回点 $(-1,-1)$ 。

输入描述:

提供输入格式只是方便您在代码出错时进行调试，你只需要按照题目描述实现函数即可，并不需要关心数据的实际输入格式。

输入包含两行：
第一行包含四个正整数，分别为点  的横纵坐标的点  的横纵坐标。
第二行包含四个正整数，分别为点  的横纵坐标的点  的横纵坐标。
数据保证点  和点  不重合，点  和点  不重合，且若交点  存在则其横纵坐标的绝对值均在  以内。

输出描述:

提供输出格式只是方便您在代码出错时进行调试，你只需要按照题目描述实现函数即可，并不需要关心数据的实际输出格式。

输出一行两个实数，分别为直线  和直线  的交点  的横纵坐标。特别的，如果两直线交点不唯一，则输出  。
注意，只要您的答案与标准答案之差在  以内，就会被认为是正确的。

示例1

输入

0 0 1 1
0 2 2 0

输出

1.000000 1.000000

说明



按照输入格式，点  为 ，点  为 ，点  为 ，点  为 。
图中绿线表示直线 ，红线表示直线 ，两直线交于点 ，此时点  与点  重合。

算法知识视频讲解

Python 3

吐你口水

class Point:

def __init__(self, x=0.0, y=0.0):

self.x = x

self.y = y

class Line:

def __init__(self, point_a=None, point_b=None):

self.point_A = point_a if point_a is not None else Point()

self.point_B = point_b if point_b is not None else Point()

def find_meeting_point(line_A, line_B):

# TODO: 在这里输入你的代码，求直线 line_A 与 line_B 的交点

#分类讨论，先求斜率，按斜率是否存在分类(看分母)，然后求交点

if line_A.point_A.x - line_A.point_B.x != 0 and line_B.point_A.x - line_B.point_B.x != 0:

k_1 = (line_A.point_A.y - line_A.point_B.y)/(line_A.point_A.x - line_A.point_B.x)

k_2 = (line_B.point_A.y - line_B.point_B.y)/(line_B.point_A.x - line_B.point_B.x)

b_1 = line_A.point_A.y - k_1*line_A.point_A.x

b_2 = line_B.point_A.y - k_2*line_B.point_A.x

if k_1 == k_2:

return Point(-1, -1)

else:

x = (b_2-b_1)/(k_1-k_2)

y = k_1*x + b_1

return Point(x, y)

elif line_A.point_A.x - line_A.point_B.x != 0 and line_B.point_A.x - line_B.point_B.x == 0:

k_1 = (line_A.point_A.y - line_A.point_B.y)/(line_A.point_A.x - line_A.point_B.x)

b_1 = line_A.point_A.y - k_1*line_A.point_A.x

return Point(line_B.point_A.x,k_1*line_B.point_A.x+b_1)

elif line_A.point_A.x - line_A.point_B.x == 0 and line_B.point_A.x - line_B.point_B.x != 0:

k_2 = (line_B.point_A.y - line_B.point_B.y)/(line_B.point_A.x - line_B.point_B.x)

b_2 = line_B.point_A.y - k_2*line_B.point_A.x

return Point(line_A.point_A.x,k_2*line_A.point_A.x+b_2)

else:

return Point(-1, -1)

def main():

data = list(map(float, input().split()))

data.extend(list(map(float, input().split())))

A = Point(data[0], data[1])

B = Point(data[2], data[3])

C = Point(data[4], data[5])

D = Point(data[6], data[7])

AB = Line(A, B)

CD = Line(C, D)

ans = find_meeting_point(AB, CD)

print(f"{ans.x} {ans.y}")

if __name__ == "__main__":

main()

发表于 2026-01-28 11:36:20 回复(0)

Python 3

牛客942052331号

def find_meeting_point(line_A, line_B):
    # TODO: 求直线 line_A 与 line_B 的交点
    """使用向量法求直线交点"""
    # 提取坐标
    x1, y1 = line_A.point_A.x, line_A.point_A.y
    x2, y2 = line_A.point_B.x, line_A.point_B.y
    x3, y3 = line_B.point_A.x, line_B.point_A.y
    x4, y4 = line_B.point_B.x, line_B.point_B.y
    
    # 计算分母
    denominator = (x1 - x2) * (y3 - y4) - (y1 - y2) * (x3 - x4)
    
    # 检查是否平行
    if abs(denominator) < 1e-10:
        return Point(-1, -1)  # 平行或重合
    
    # 计算交点坐标
    numerator_x = (x1 * y2 - y1 * x2) * (x3 - x4) - (x1 - x2) * (x3 * y4 - y3 * x4)
    numerator_y = (x1 * y2 - y1 * x2) * (y3 - y4) - (y1 - y2) * (x3 * y4 - y3 * x4)
    
    x = numerator_x / denominator
    y = numerator_y / denominator
    
    return Point(x, y)

发表于 2025-10-29 19:46:45 回复(0)

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京公网安备 11010502036488号

import java.util.*;

public class Main {
    static class Point {
        public double x, y;
        public Point(double x, double y) {
            this.x = x;
            this.y = y;
        }
        public Point() {
            this(0.0, 0.0);
        }
    }

static class Line {
        public Point point_A, point_B;
        public Line(Point a, Point b) {
            point_A = a;
            point_B = b;
        }
        public Line() {
            point_A = new Point();
            point_B = new Point();
        }
    }

public static Point findMeetingPoint(Line lineA, Line lineB) {
        // TODO: 在这里输入你的代码，求直线 line_A 与 line_B 的交点
        return new Point();
    }

public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        Point A = new Point();
        A.x = scanner.nextDouble();
        A.y = scanner.nextDouble();
        Point B = new Point();
        B.x = scanner.nextDouble();
        B.y = scanner.nextDouble();
        Point C = new Point();
        C.x = scanner.nextDouble();
        C.y = scanner.nextDouble();
        Point D = new Point();
        D.x = scanner.nextDouble();
        D.y = scanner.nextDouble();
        Line AB = new Line(A, B);
        Line CD = new Line(C, D);
        Point ans = findMeetingPoint(AB, CD);
        System.out.println(ans.x + " " + ans.y);
        scanner.close();
    }
}

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