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两直线交点

[编程题]两直线交点

热度指数：8327 时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒空间限制：C/C++ 256M，其他语言512M
算法知识视频讲解

$\hspace{15pt}$ 你需要实现一个函数，接受的参数为两条直线 $AB、CD$ ，返回值为点类型的两条直线的交点。

$\hspace{15pt}$

$\hspace{15pt}$ 函数接收的参数为：
${\hspace{20pt}}_\texttt{1.}\,$ 由点 $A$ 和点 $B$ 构成的直线 $AB$ 。
${\hspace{20pt}}_\texttt{2.}\,$ 由点 $C$ 和点 $D$ 构成的直线 $CD$ 。

$\hspace{15pt}$ 你需要实现的函数的返回值为：
$\hspace{23pt}\bullet\,$ 由直线 $AB$ 和直线 $CD$ 相交而得到的交点 $P$ 。若两直线交点不唯一，则返回点 $(-1,-1)$ 。

输入描述:

提供输入格式只是方便您在代码出错时进行调试，你只需要按照题目描述实现函数即可，并不需要关心数据的实际输入格式。

输入包含两行：
第一行包含四个正整数，分别为点  的横纵坐标的点  的横纵坐标。
第二行包含四个正整数，分别为点  的横纵坐标的点  的横纵坐标。
数据保证点  和点  不重合，点  和点  不重合，且若交点  存在则其横纵坐标的绝对值均在  以内。

输出描述:

提供输出格式只是方便您在代码出错时进行调试，你只需要按照题目描述实现函数即可，并不需要关心数据的实际输出格式。

输出一行两个实数，分别为直线  和直线  的交点  的横纵坐标。特别的，如果两直线交点不唯一，则输出  。
注意，只要您的答案与标准答案之差在  以内，就会被认为是正确的。

示例1

输入

0 0 1 1
0 2 2 0

输出

1.000000 1.000000

说明



按照输入格式，点  为 ，点  为 ，点  为 ，点  为 。
图中绿线表示直线 ，红线表示直线 ，两直线交于点 ，此时点  与点  重合。

算法知识视频讲解

Java

爱敲代码的小豪

import java.util.*;

public class Main {
    static class Point {
        public double x, y;
        public Point(double x, double y) {
            this.x = x;
            this.y = y;
        }
        public Point() {
            this(0.0, 0.0);
        }
    }

    static class Line {
        public Point point_A, point_B;
        public Line(Point a, Point b) {
            point_A = a;
            point_B = b;
        }
        public Line() {
            point_A = new Point();
            point_B = new Point();
        }
    }
    public static double[] getParam(Line line) {
        double[] nums = new double[3];
        double A1 = line.point_B.y - line.point_A.y;
        double B1 = line.point_A.x - line.point_B.x;
        double C1 = -B1 * line.point_A.y + line.point_A.x * (-A1);
        nums[0] = A1;
        nums[1] = B1;
        nums[2] = C1;
        return nums;
    }
    public static Point findMeetingPoint(Line lineA, Line lineB) {
        double[] lineab = getParam(lineA);
        double[] linecd = getParam(lineB);

        //判是否有重合或平行情况d = a1*b2-a2*b1 = 0
        if (lineab[0] * linecd[1] == linecd[0] * lineab[1]) {
            return new Point(-1.00,-1.00);
        }
        //x = (b1*c2-b2*c1)/(a1*b2-a2*b1)
        double x = (lineab[1] * linecd[2] - linecd[1] * lineab[2]) /
                   (lineab[0] * linecd[1] - linecd[0] * lineab[1]);
        //y = (a2*c1-a1*c2)/(a1*b2-a2*b1)
        double y = (linecd[0] * lineab[2] - lineab[0] * linecd[2]) /
                   (lineab[0] * linecd[1] - linecd[0] * lineab[1]);
        return new Point(x, y);
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        Point A = new Point();
        A.x = scanner.nextDouble();
        A.y = scanner.nextDouble();
        Point B = new Point();
        B.x = scanner.nextDouble();
        B.y = scanner.nextDouble();
        Point C = new Point();
        C.x = scanner.nextDouble();
        C.y = scanner.nextDouble();
        Point D = new Point();
        D.x = scanner.nextDouble();
        D.y = scanner.nextDouble();
        Line AB = new Line(A, B);
        Line CD = new Line(C, D);
        Point ans = findMeetingPoint(AB, CD);
        System.out.println(ans.x + " " + ans.y);
        scanner.close();
    }
}

发表于 2026-02-01 11:44:12 回复(0)

Java

沧海问源恨江去

情况考虑完整
public static Point findMeetingPoint(Line lineA, Line lineB) {

// TODO: 求直线 lineA 与 lineB 的交点

double x1=lineA.point_A.x,y1=lineA.point_A.y;

double x2=lineA.point_B.x,y2=lineA.point_B.y;

double x3=lineB.point_A.x,y3=lineB.point_A.y;

double x4=lineB.point_B.x,y4=lineB.point_B.y;

//一、判断是否垂线

//1.两条垂线

if(x2==x1&&x3==x4) return new Point(-1.0,-1.0);

//2.一条垂线

if(x2==x1&&x3!=x4){

double k34=(y4-y3)/(x4-x3);

double b34=y3-k34*x3;

double y_t1=k34*x1+b34;

return new Point(x1,y_t1);

}

if(x2!=x1&&x3==x4){

double k12=(y2-y1)/(x2-x1);

double b12=y1-k12*x1;

double y_t2=k12*x3+b12;

return new Point(x3,y_t2);

}

//二、没有垂线

//计算两条直线斜率和截距（初中公式）

double k12=(y2-y1)/(x2-x1);

double k34=(y4-y3)/(x4-x3);

double b12=y1-k12*x1;

double b34=y3-k34*x3;

//1.考虑平行和重合

if(k12==k34) return new Point(-1.0,-1.0);

//2.没有特殊情况:求交点(初中公式：y=k1x+b和y=k2x+b2连立起来)

double x_final,y_final;

x_final=(b34-b12)/(k12-k34);

y_final=k12*x_final+b12;

return new Point(x_final,y_final);

}

发表于 2025-11-13 17:54:25 回复(0)

Java

拒绝无效加班的柯基很想被叫靓仔

import java.util.*;

public class Main {

static class Point {

public double x, y;

public Point(double x, double y) {

this.x = x;

this.y = y;

}

public Point() {

this(0.0, 0.0);

}

static class Line {

public Point point_A, point_B;

public Line(Point a, Point b) {

point_A = a;

point_B = b;

}

public Line() {

point_A = new Point();

point_B = new Point();

}

public static Point findMeetingPoint(Line lineA, Line lineB) {

// TODO: 求直线 lineA 与 lineB 的交点

Point A = lineA.point_A,B = lineA.point_B,C = lineB.point_A,D = lineB.point_B;

double x = 0,y = 0;

double A1 = B.y - A.y,B1 = A.x - B.x,C1 = B.x * A.y - A.x * B.y;

double A2 = D.y - C.y,B2 = C.x - D.x,C2 = D.x * C.y - C.x * D.y;

double den = A1 * B2 - A2 * B1;

if(den == 0){

return new Point(-1, -1);

}

x = (B1 * C2 - B2 * C1) / den;

y = (A2 * C1 - A1 * C2) / den;

return new Point(x, y);

}

public static void main(String[] args) {

Scanner scanner = new Scanner(System.in);

Point A = new Point();

A.x = scanner.nextDouble();

A.y = scanner.nextDouble();

Point B = new Point();

B.x = scanner.nextDouble();

B.y = scanner.nextDouble();

Point C = new Point();

C.x = scanner.nextDouble();

C.y = scanner.nextDouble();

Point D = new Point();

D.x = scanner.nextDouble();

D.y = scanner.nextDouble();

Line AB = new Line(A, B);

Line CD = new Line(C, D);

Point ans = findMeetingPoint(AB, CD);

System.out.println(ans.x + " " + ans.y);

scanner.close();

}

发表于 2025-07-10 11:29:48 回复(0)

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京公网安备 11010502036488号

import java.util.*;

public class Main {
    static class Point {
        public double x, y;
        public Point(double x, double y) {
            this.x = x;
            this.y = y;
        }
        public Point() {
            this(0.0, 0.0);
        }
    }

static class Line {
        public Point point_A, point_B;
        public Line(Point a, Point b) {
            point_A = a;
            point_B = b;
        }
        public Line() {
            point_A = new Point();
            point_B = new Point();
        }
    }

public static Point findMeetingPoint(Line lineA, Line lineB) {
        // TODO: 在这里输入你的代码，求直线 line_A 与 line_B 的交点
        return new Point();
    }

public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        Point A = new Point();
        A.x = scanner.nextDouble();
        A.y = scanner.nextDouble();
        Point B = new Point();
        B.x = scanner.nextDouble();
        B.y = scanner.nextDouble();
        Point C = new Point();
        C.x = scanner.nextDouble();
        C.y = scanner.nextDouble();
        Point D = new Point();
        D.x = scanner.nextDouble();
        D.y = scanner.nextDouble();
        Line AB = new Line(A, B);
        Line CD = new Line(C, D);
        Point ans = findMeetingPoint(AB, CD);
        System.out.println(ans.x + " " + ans.y);
        scanner.close();
    }
}

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