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求幂

[编程题]求幂

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算法知识视频讲解

东东对幂运算很感兴趣,在学习的过程中东东发现了一些有趣的性质: 9^3 = 27^2, 2^10 = 32^2
东东对这个性质充满了好奇,东东现在给出一个整数n,希望你能帮助他求出满足 a^b = c^d(1 ≤ a,b,c,d ≤ n)的式子有多少个。
例如当n = 2: 1^1=1^1
1^1=1^2
1^2=1^1
1^2=1^2
2^1=2^1
2^2=2^2
一共有6个满足要求的式子

输入描述:

输入包括一个整数n(1 ≤ n ≤ 10^6)

输出描述:

输出一个整数,表示满足要求的式子个数。因为答案可能很大,输出对1000000007求模的结果

示例1

输入

输出

算法知识视频讲解

孤独相望

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1e9+7;

int main() {
    int n;
    scanf("%d",&n);
    set<int> S;
    int res=1LL*n*(n*2-1)%mod;
    for(int i=2;i*i<=n; ++i) {
        if(S.find(i)!=S.end()) continue; // 如果已经存在则跳过
        long long temp=i;
        int cnt=0;
        while(temp<=n) { // 求小于n的最大幂
            S.insert(temp);
            temp=temp*i; 
            cnt++;
        }
        for(int x=1; x<=cnt; ++x){ // 遍历统计到的幂
            for(int y=x+1; y<=cnt; ++y){
                res=(res+n/(y/__gcd(x,y))*2LL)%mod;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",res);
    return 0;
}

https://www.jianshu.com/p/41fbd79255bd

发表于 2020-04-17 15:57:17 回复(0)