2015年年初，某公司部门举行年会，期间有个游戏，规则是通过_

marsforwill

简单枚举答案结果的话，接下来比赛赢的序列中，乙赢的可能有{乙乙，丙乙乙，乙丙乙，乙丙丙乙，丙乙丙乙，丙丙乙乙}=1/9+1/27*2+1/81*3=6/27,丙赢的可能有{丙丙丙，乙丙丙丙，丙乙丙丙，丙丙乙丙}=1/27+1/81*3=2/27，甲的概率也就是19/27了；

正常标准的计算步骤差不多也就是枚举某人赢的可能的场次，遇到比较大的数字时用组合数的公式去算

发表于 2015-08-30 20:42:59 回复(5)

guanjian

简化一下问题:甲、乙、丙3人参与游戏，每轮每人获胜概率为1/3, 甲只要累计赢得1次就结束游戏，乙只要累计赢得2次就结束游戏，丙只要累计赢得3次就结束游戏，求甲、乙、丙各自的获胜概率。

回答:

甲赢：需要1轮才能结束游戏: 甲；

需要2轮才能结束游戏（丙1次，否则乙1次） : 乙甲、丙甲；

需要3轮才能结束游戏（丙1次且乙1次）: 丙乙甲、乙丙甲；

需要4轮才能结束游戏（丙2次且乙1次）:

乙赢：6/27

需要2轮才能结束游戏 : 1/3* 1/3

需要3轮才能结束游戏（丙在前两轮任意赢得1次, 乙1次）:2* 1/3* 1/3 * 1/3

需要4轮才能结束游戏（丙在前三轮任意赢2次，乙1次）: 3* 1/3* 1/3 * 1/3 * 1/3

丙赢：2/27

需要3轮才能结束游戏 : 1/3* 1/3* 1/3

需要4轮才能结束游戏（丙在前三轮任意赢2次，乙1次）:3*1/3* 1/3* 1/3 * 1/3

发表于 2015-09-01 11:29:39 回复(5)

森森特

这道题要想后面要再比赛多少局，枚举所用的4局是由当所有人都只需一局获胜时的最极端情况而来的。

以甲为例子：

一局：甲概率1/3

两局： X甲概率2/9 X不包括甲

三局： XX甲 - 乙乙甲概率 2/3 X 2/3 X 1/3 - 1/27 = 3/27 X不包括甲

四局：一乙两丙（组合有3种） + 甲概率 3 X 1/27 X 1/3 = 1/27

总共 = 19/27

同理乙：

两局：乙乙 1/9

三局：丙乙乙、乙丙乙 2/27

四局：一乙两丙 + 乙 3 X 1/27 X 1/3 = 1/27

总共 = 6/27

同理丙：

三局：丙丙丙 1/27

四局：一乙两丙 + 丙 = 1/27

总共 = 2/27

发表于 2015-09-02 16:44:36 回复(0)

半纸流年

观察A-F，可以看出丙分为1/27和2/27两种。先从这里下手。
首先可以分析出，最大四局就能分出胜负。
1.从丙入手，第一种情况，三局丙全胜，1/3*1/3*1/3=1/27
                    第二种情况，四局丙胜利，（只能是乙和丙赢，乙赢一局，丙赢两局，最后一局是丙获胜）3*1/3*1/3*1/3*1/3=1/27
2,从乙入手（如果从甲入手，需要从第一局，考虑到第四局）
   第一种情况，乙连胜两局 1/3*1/3=1/9
   第二种情况，三局中（前两局乙胜一局，第三局乙胜）2*1/3*1/3*1/3=2/9
   第三种情况，四局中前三局乙胜一局，最后一局乙胜 3*1/3*1/3*1/3*1/3=3/27
   1/9+2/9+3/27=6/27

发表于 2015-09-10 14:46:22 回复(3)

IP归零

每局三人胜的概率都是1/3，因为如果未分胜负重新来，所以不予考虑。既然如此，那么列举法既可以解决这个问题。分别分情况甲乙丙三人赢列举，没人赢时再按照需要次数列举。

发表于 2019-08-21 10:08:11 回复(0)

菜鸟四号

看了以上所有答案，我觉得都没有说清一个问题：为什么非要4局结束？我觉得三局就行了
A赢的概率：1/3+2/3*1/3+2/3*2/3*1/3=19/27
B赢的概率：1/3*1/3+2*1/3*2/3*1/3=7/27
C赢的概率：1/3*1/3*1/3=1/27
所以，我觉得答案A

编辑于 2017-07-24 15:34:26 回复(1)

一个小菜币

不需要枚举，只需要考虑最终赢比赛的概率比就行：一局下来，平局结果是3/27，甲赢概率8/27，乙赢概率8/27，丙赢概率8/27，所以某个人赢一局的概率是1/3，现在甲需要赢一局，乙需要两局，丙需要三局，每需要多赢一局，概率变成的1/3，则甲乙丙三人赢的概率比例为9:3:1，奖金也按这个比例分配就行

发表于 2019-12-11 13:32:57 回复(0)

最长的旅途

画树状图，每次三个分支（胜者这个点就不再分下去）

发表于 2017-04-05 20:42:32 回复(0)

响响亮亮的名字

因为是猜拳，所以每个人赢的概率是相同的，甲乙丙需要赢的次数分别为1/2/3，所以奖金的分配应该近似于一个等比数列，D选项最合理

发表于 2017-04-05 10:47:57 回复(0)

牛客453769351号

我是傻子，我看不懂题目……

发表于 2022-05-13 17:03:35 回复(0)

offeroffer快点来！

枚举法

发表于 2019-03-05 14:54:05 回复(0)

🌸～sakura

丙赢得比赛的排列组合(丙丙丙、乙丙丙丙、丙乙丙丙、丙丙乙丙)，概率为:1/3*1/3*1/3+1/3*1/3*1/3*1/3*3=2/27

乙赢得比赛的排列组合(乙乙、丙乙乙、乙丙乙、乙丙丙乙、丙丙乙乙、丙乙丙乙)，概率为：1/3*1/3+1/3*1/3*1/3*2+1/3*1/3*1/3*1/3*3=6/27

甲赢得比赛的排列组合(甲、乙甲、丙甲、乙丙甲、丙乙甲、丙丙甲、乙丙丙甲、丙乙丙甲、丙丙乙甲)，概率为1/3+1/3*1/3*2+1/3*1/3*1/3*3+1/3*1/3*1/3*1/3 *3= 19/27

发表于 2018-09-14 17:51:38 回复(0)

牛客3455493号

没懂题目意思👿

发表于 2018-06-02 18:51:45 回复(0)

UFO10

为什么都说是最多4局如果是平局不是会继续下去吗？平局不算局吗？

发表于 2017-04-26 11:05:53 回复(1)

LifeLearning

选择题从选项看丙赢的概率为1/27或2/27。简单枚举优先考虑情形少的丙赢的可能有 {丙丙丙，乙丙丙丙，丙乙丙丙，丙丙乙丙}=1/27+1/81*3=2/27 乙赢的可能有 {乙乙，丙乙乙，乙丙乙，乙丙丙乙，丙乙丙乙，丙丙乙乙} =1/9+1/27*2+1/81*3=6/27 甲的概率也就是19/27

发表于 2017-01-28 10:21:05 回复(0)

大号青年

在6,5,4的基础上，分别计算甲乙丙达到第7局的概率

发表于 2016-08-21 11:12:12 回复(0)

Andy_Victory

简单枚举答案结果的话，接下来比赛赢的序列中，乙赢的可能有{乙乙，丙乙乙，乙丙乙，乙丙丙乙，丙乙丙乙，丙丙乙乙}=1/9+1/27*2+1/81*3=6/27,丙赢的可能有{丙丙丙，乙丙丙丙，丙乙丙丙，丙丙乙丙}=1/27+1/81*3=2/27，甲的概率也就是19/27了；

正常标准的计算步骤差不多也就是枚举某人赢的可能的场次，遇到比较大的数字时用组合数的公式去算

转自marsforwill

发表于 2016-03-14 16:25:40 回复(0)

小杨vita

通过猜拳的方法决出每一局的胜负(一人赢其他所有人才算赢得本局，出现平局就继续猜拳)

直接说是手心手背不得了，理解了半天

发表于 2015-09-28 23:50:15 回复(0)

我是谁谁谁呢

每个人赢和输的概率都相同，因此都可以认为是1/3，这样就不用进行麻烦的概率转换

发表于 2015-09-02 19:12:04 回复(0)

未命名Q

D 19/27,6/27,2/27

发表于 2015-08-30 21:38:30 回复(0)

2015年年初，某公司部门举行年会，期间有个游戏，规则是通过

问题信息

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