跳台阶

[编程题]跳台阶

热度指数：1056858 时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒空间限制：C/C++ 256M，其他语言512M
算法知识视频讲解

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

数据范围： $1 \leq n \leq 40$

要求：时间复杂度： $O(n)$ ，空间复杂度： $O(1)$

示例1

输入

输出

说明

青蛙要跳上两级台阶有两种跳法，分别是：先跳一级，再跳一级或者直接跳两级。因此答案为2

示例2

输入

输出

算法知识视频讲解

推荐

dangle

对于本题,前提只有一次 1阶或者2阶的跳法。

a.如果两种跳法，1阶或者2阶，那么假定第一次跳的是一阶，那么剩下的是n-1个台阶，跳法是f(n-1);

b.假定第一次跳的是2阶，那么剩下的是n-2个台阶，跳法是f(n-2)

c.由a\b假设可以得出总跳法为: f(n) = f(n-1) + f(n-2)

d.然后通过实际的情况可以得出：只有一阶的时候 f(1) = 1 ,只有两阶的时候可以有 f(2) = 2

e.可以发现最终得出的是一个斐波那契数列：

| 1, (n=1)

f(n) = | 2, (n=2)

| f(n-1)+f(n-2) ,(n>2,n为整数)

public class Solution {
    public int jumpFloor(int target) {
        if (target <= 0) {
            return -1;
        } else if (target == 1) {
            return 1;
        } else if (target ==2) {
            return 2;
        } else {
            return  jumpFloor(target-1)+jumpFloor(target-2);
        }
    }
}

编辑于 2015-06-17 21:21:45 回复(72)

TypeScript

神奇的小白离上岸不远了

export function jumpFloor(number: number): number {
    // write code here
    let res = 0;
    let a1 = 0;
    let a2 = 1;
    while (number--) {
        res = a1 + a2;
        a1 = a2;
        a2 = res;
    }
    return a2;
    // 1 1
    // 2 2
    // 3 2+1
    // 4 3+2
    // 5 5+3
    // 6 8+5
    // 7 13+8 斐波那契数列的应用
}

发表于 2023-02-15 15:41:03 回复(0)

Typescript

`twinkle

/**
 * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
 * 
 * @param number int整型 
 * @return int整型
 */
export function jumpFloor(number: number): number {
    // write code here
    
    let target = {
        1: 1,
        2: 2,
        3: 3,
        4: 5
    }
    
    function _jumpFloor(num){
        if(target[num]) return target[num]
        else {
            const res = _jumpFloor(num - 1) + _jumpFloor(num - 2);
            target[num] = res;
            return res
        }
    }
    
    return _jumpFloor(number)
    
}

发表于 2022-07-15 14:07:47 回复(0)

TypeScript

Sonny_boy

export function jumpFloor(number: number): number {
    
    // write code here
    if(number <= 0){
        return 0;
    }
    if(number === 1){
        return 1;
    }
    if(number === 2){
        return 2;
    }
    let first:number = 1,second:number = 2 ,third:number = 0;
    for(let i = 3; i <= number;i++){
        third = first + second;
        first = second;
        second = third;
    }
    return third
}

发表于 2022-02-23 23:12:16 回复(0)