我要招人

去企业版

首页 > 试题广场 >

对11.916做无损定点化，最小位宽是多少位？选择最小位宽时

[单选题]

对11.916做无损定点化，最小位宽是多少位？选择最小位宽时量化误差是多少（）

```
11，0.0019
```
```
12，0.0019
```
```
11，0.0097
```
```
12，0.0097
```

查看正确选项

111不怎么牛

11需要4bits表示，假设最小位宽为11位，即小数位用7bits表示，这样的话来计算量化误差，11.916*2^7=1525.248，转换后的小数小于0.5，即可认为是无损的，误差为0.248/2^7=0.0019375，而7bits的精度为1/2^7=0.0078125，量化误差小于精度的一半，说明也可以认为是无损量化，故选A

（计算过程是抄的，一知半解，附上链接https://blog.csdn.net/qq_31006535/article/details/106064595）

编辑于 2022-03-03 15:24:17 回复(3)

小斗峰

对12.918做无损定点化，需要的最小位宽是多少位，位宽选择11位时的量化误差是多少？

A. 12位，0.0118

B. 13位，0.0039

C. 12位，0.0039

D. 13位，0.0118

答案：C，12位，误差0.0039

解析：

12.918，定点量化时对整数部分和小数部分分别量化。

（1）整数部分12，最少使用4位量化，4-bit表示范围0~15；

（2）小数部分0.918，假设12.918整体使用12位量化，整数已使用4-bit，则小数部分还能使用8-bit量化，能够表示2的8次方共计256个刻度，每个刻度的间隔是1/256 = 0.00390625，这个值也就是量化精度。

小数0.918需要多少个刻度来表示呢？ 0.918/(1/256) = 0.918*256 = 235.008，四舍五入取整，则使用235个刻度来表示，误差是0.008个刻度，误差大小是0.008*(1/256) = 0.00003125。

量化误差小于量化精度的一半，认为是“无损量化”。由于量化后误差0.00003125肯定是小于精度0.00390625的一半，所以这个误差小到可以认为是无损量化。

当使用11位量化时，同理：

（1）整数部分12，最少仍需要4位量化，4-bit表示范围0~15；

（2）小数0.918，只能使用剩下的7-bit量化，能够表示2的7次方共计128个刻度，每个刻度的间隔是1/128。

小数0.918需要多少个刻度来表示呢？ 0.918/(1/128) = 0.918*128 = 117.504，四舍五入取整，则使用118个刻度来表示，误差是-0.496个刻度，误差大小是-0.496*(1/128) = -0.003875，保留四位小数并取正数，0.0039。

发表于 2022-04-10 11:25:48 回复(0)

绿纱宝山

验证依据：量化误差小于量化精度的一半，认为“无损量化”。

整数部分： 11(d) = 1011(b) 占据 4 位。

讨论小数部分 0.961：

如果量化为 6位，量化精度为 $\frac{1}{2^{6}}=0.0156$ ，量化结果为 .1110_10(b) = 0.90625(d)，量化误差 0.00975 > 0.0156 / 2，不满足要求；
如果量化为 7 位，量化精度为 $\frac{1}{2^{7}}=0.0078$ ，量化结果为 .1110_101(b) = 0.9140625(d)，量化误差 0.0019375 < 0.0078 / 2，满足要求；

因此，小数部分需要 7 位，来达到无损量化的要求，带上整数部分，合计需要 11 位。

发表于 2023-09-13 11:28:15 回复(0)

秋招再见

11.916

对11.916进行无损量化，首先，要明白量化误差小于量化精度的一般即可被认为可以进行无损量化。

（1）整数部分11。采用4位进行量化这个没问题。

（2）为了方便，我们直接带入题目结果来验证。加入量化最小位宽为12，因此小数部分还剩8位可用于小数部分的量化

小数部分为0.916。8位总共能有256个刻度。0.916需要用0.916x256=234.496个刻度来表示。舍去小数等于234。那么量化的最大值为

234/256=0.9140625。所以量化的误差e= 0.916-0.9140625=0.0019375。8位的量化精度q=1/256=0.00390625。量化的误差0.0019375小于

量化精度的一半0.00390625/2=0.001953125。所以用12位是可以做到无损量化的，量化误差约0.0019。

我们再看看11位的，同上。7位为128，所以0.916x128=117.248。117/128=0.9140625。量化误差e=0.916-0.9140625=0.0019375。虽然量化误差和上面一样。但是此时的量化精度为q=1/128=0.0075125。很明显，量化误差0.0019375是小于量化精度一半0.00390625的。所以11位也可以进行无损量化。

综上，这个题目就可以选择11位，量化误差为0.0019.答案选A!

发表于 2022-08-01 10:55:38 回复(0)

牛客640594159号

10bit位宽有人算了嘛？我算出来10bit也是可以的

发表于 2023-08-22 11:18:46 回复(3)

牛客92455841号

11 位量化误差0.0019

（1）整数部分11表示需要4位

（2）小数部分为0.916, 假设需要11位进行无损量化，还剩下7位。0.916x2^7=117.248 取整数117 。117/2^7=0.9140625 就是用7位表示出的小数值。0.916-0.9140625=0.0019375就是量化误差。量化精度为 1/2^7=0.0078125 满足无损量化需求。

发表于 2022-05-27 20:53:15 回复(0)

牛客600825771号

11需要4bits表示，假设最小位宽为11位，即小数位用7bits表示，0.916*2^7=117.248,117/2^7=0.9140625,0.916-0.9140625=0.0019375

发表于 2022-03-26 18:45:37 回复(0)

提交观点

问题信息

FPGA/CPLD

难度：

7条回答 325收藏 748浏览

对11.916做无损定点化，最小位宽是多少位？选择最小位宽时

问题信息

热门推荐

相关试题