某管理信息系统具有以下实体、属性及语义描述：
某学院有若干个系，每个系有若干教研室，每个教研室只能属于一个系，每个教研室有若干教师，每名教师只属于一个教研室，每名教师教授若干课程，每门课程可以由若干教师
来教授，每个系有若干班级，每个班级有若干学生，每名学生可以学习若干门课程，每门课
程可以有若干学生学习，每名学生学完一门课程后得到一个成绩。
描述系的属性有：系号，系名，人数。所有的系以系号作为唯一性标识，系名可能重复。
描述教研室的属性有：教研室号，教研室名，办公室号。所有的教研室以教研室号作为唯一性标识，每个教研室有一个办公室号，教研室名可能重复。
描述教师的属性有：员工号，姓名，性别，出生日期，住址。所有的教师以员工号作为
唯一性标识，姓名可能重复。
描述课程的属性有：课程号，课程名，学分。所有的课程以课程号作为唯一性标识，课程名可能重复。
描述班级的属性有：班号，人数。所有的班级以班号作为唯一性标识。
描述学生的属性有：学号，姓名，性别，出生日期。所有的学生以学号作为唯一性标识，姓名可能重复。
请根据以上描述，
1） 画出该信息管理系统的完整 E-R 图（包含实体、属性、联系三要素），标识出联系的类型。
2） 将该 E-R 图转化成为若干关系模式（包含关系名、属性、对主码的函数依赖）。请用下划线标识出各关系模式的主码。
3） 指出各关系模式中的外码。
4） 在该系统中，用户经常会发出如下的查询语句：
select * from 学生 order by 出生日期 desc
为了提高用户的查询效率，请创建相应的索引。
