一个机器人在原点，右边有一个距离为k的点，机器人以p的概率右

[问答题]

一个机器人在原点，右边有一个距离为k的点，机器人以p的概率右移一步，1-p概率左移一步，问经过M步机器人处于k点的概率?

故园花开

编辑于 2016-07-19 16:19:06 回复(0)

陈木木

k步右移，剩下的M - k步一半左移一半右移，所以M<k和(M - k)%2 == 1的情况概率为0，其他情况就是M中选k + (M-k)/2步的概率

发表于 2015-05-05 14:42:35 回复(0)

牛客707056号

首先M-k%2一定等于0。本题向左走了(M-k)/2步，即从M步中选取(M-k)/2步向左走，每一步向左的概率为1-P,所以最终的概率为C(M,M-k/2)（1-p）^(M-k/2)

发表于 2016-03-30 10:50:52 回复(0)

逐梦者的脚步

容易计算出向左的次数为(M-K)/2, 总次数为M，可得到一个公式，结果所求的概率公式=C((M-K)/2,M) (1-P)^((M-K)/2)*P^((M+K)/2)

发表于 2019-04-09 10:45:21 回复(0)

佳佳

假设左移x步，则若最后停在右边距离k处，必有：

p(M-X)-(1-p)X=k -> X=pM-k

即当M步中有pM-k步为左移时符合要求，

所以概率为c(M, pM-k) / 2^M

发表于 2015-09-01 00:29:28 回复(0)

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上传者：陈木木

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