能否完美地拼成矩形

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.IOException;
import java.util.Set;
import java.util.HashSet;
import java.util.Objects;


public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        Set<Point> counter = new HashSet<>();
        int mostDownX = Integer.MAX_VALUE;
        int mostDownY = Integer.MAX_VALUE;
        int mostUpX = Integer.MIN_VALUE;
        int mostUpY = Integer.MIN_VALUE;
        int sumOfArea = 0;

        for (int i = 0; i < n; i ++) {
            String[] strs = br.readLine().split(" ");
            int x1 = Integer.parseInt(strs[0]);
            int y1 = Integer.parseInt(strs[1]);
            int x2 = Integer.parseInt(strs[2]);
            int y2 = Integer.parseInt(strs[3]);

            mostDownX = Math.min(mostDownX, x1);
            mostDownY = Math.min(mostDownY, y1);
            mostUpX = Math.max(mostUpX, x2);
            mostUpY = Math.max(mostUpY, y2);
            sumOfArea += (x2 - x1) * (y2 - y1);

            Point leftDown = new Point(x1, y1);
            if (!counter.add(leftDown)) {
                counter.remove(leftDown);
            }

            Point leftUp = new Point(x1, y2);
            if (!counter.add(leftUp)) {
                counter.remove(leftUp);
            }

            Point rightDown = new Point(x2, y1);
            if (!counter.add(rightDown)) {
                counter.remove(rightDown);
            }

            Point rightUp = new Point(x2, y2);
            if (!counter.add(rightUp)) {
                counter.remove(rightUp);
            }
        }

        // 拼成矩形的四个顶点，需要且只能出现 1 次
        if (!counter.contains(new Point(mostDownX, mostDownY))
                || !counter.contains(new Point(mostDownX, mostUpY))
                || !counter.contains(new Point(mostUpX, mostUpY))
                || !counter.contains(new Point(mostUpX, mostDownY))
                || counter.size() != 4) {
            System.out.println("No");
            return;
        }

        if (sumOfArea == (mostUpX - mostDownX) * (mostUpY - mostDownY)) {
            System.out.println("Yes");
        } else {
            System.out.println("No");
        }
    }
}

class Point {
    int x;
    int y;

    public Point(int x, int y) {
        this.x = x;
        this.y = y;
    }

    @Override
    public boolean equals(Object obj) {
        if (this == obj) {
            return true;
        }
        if (obj == null || getClass() != obj.getClass()) {
            return false;
        }

        Point that = (Point) obj;
        return x == that.x && y == that.y;
    }

    @Override
    public int hashCode() {
        return Objects.hash(x) ^ Objects.hash(y);
    }
}