排列与二进制

有没有路过的大神帮忙分析一下，我这代码明明不会出现分母为零的情况，牛客OJ还给我报出了以下异常：

IDE上完全没问题

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws ArithmeticException {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        while (scan.hasNext()) {
            int n = scan.nextInt();
            int m = scan.nextInt();
            // 检测到n为零，返回
            if (n == 0) {
                return;
            }
            // 根据公式得到p
            int p = factorial(n) / factorial(n - m);
            // 将p转成二进制串
            String str = Integer.toBinaryString(p);
            // 逆向字符串，为了得到后面连续的0的个数
            String reverse = new StringBuilder(str).reverse().toString();
            int count = 0;
            for (int i = 0; i < reverse.length(); i++) {
                if (reverse.charAt(i) == '0') {
                    count++;
                }
                else {// 第一次遇到1就break，此时的count已经是答案
                    break;
                }
            }
            System.out.println(count);// 输出count，即是答案
        }
    }

    // 递归计算阶乘
    private static int factorial(int n) {
        // TODO Auto-generated method stub
        if (n == 0 || n == 1) {
            return 1;
        }
        else {
            return n * factorial(n - 1);
        }
    }
}

已换其他思路通过了OJ，希望有大神帮我分析一下以上代码，是牛客的什么BUG？

0×0＝0
0×1＝1×0＝0
1×1＝1

例如：1001和1010相乘的过程如下：

import java.util.Scanner;
public class Main
{
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        while(in.hasNextInt())
        {  
            int n=in.nextInt();
            int m=in.nextInt();
            if(n==0)
                break;
            int res=0;
            for(int i=n-m+1;i<=n;++i)
            {
                int tmp=i;
                while((tmp&1)==0)
                {
                    ++res;
                    tmp>>=1;
                }
            }
            System.out.println(res);
        }
        in.close();
    }
}