今年公司年会的奖品特别给力,但获奖的规矩却很奇葩:
1. 首先,所有人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中;
2. 待所有字条加入完毕,每人从箱中取一个字条;
3. 如果抽到的字条上写的就是自己的名字,那么“恭喜你,中奖了!”
现在告诉你参加晚会的人数,请你计算有多少概率会出现无人获奖?
输入包含多组数据,每组数据包含一个正整数n(2≤n≤20)。
对应每一组数据,以“xx.xx%”的格式输出发生无人获奖的概率。
2
50.00%
import java.util.*; public class Main{ public static long notSelf(int n){ long[] arr = new long[21]; arr[0] = 0; arr[1] = 0; arr[2] = 1; for(int i = 3;i < arr.length;i++){ arr[i] = (i - 1) * (arr[i - 1] + arr[i - 2]); } return arr[n]; } public static float fun(int n){ if(n == 0){ return 1; } float res = 1; for(int i = 1;i <= n;i++){ res *= i; } return res; } public static void main(String[] args){ Scanner sc = new Scanner(System.in); while(sc.hasNext()){ int n = sc.nextInt(); float s = (float)notSelf(n)/fun(n); System.out.printf("%2.2f%%\n",s*100); } } }
答案来自牛客网账号:南山北~~ import java.util.*; public class Main { public static void main(String[] args) { // 输入 Scanner scan = new Scanner(System.in); while(scan.hasNext()){ int n = scan.nextInt(); // 代表测试数据的组数 float sum1 = factorial(n); float sum2 = count(n); //将得到的分子分母进行相除,就可以得到概率了。 float result1 = (sum2/sum1)*100; System.out.println(String.format("%.2f", result1) + "%"); } } /** * 错排算法 * @param n * @return */ public static float count(int n) { if(n==1){ return 0; }else if(n==2){ return 1; }else{ return (n-1)*(count(n-1)+count(n-2)); } } /** * n的阶乘 * @param num * @return */ public static float factorial(int num) { float result = 1; if(num==0){ return 1; }else if (num > 0) { result = num * factorial(num - 1); } return result; } }
import java.util.Scanner; //代码已通过测试,还望各位牛友批评指正 public class Main{ //这道题着实让我折腾了好半天,首先要明白这是一个排列组合问题, //我们拿5来说事,首先5个人来进行抽奖,有多少种抽法? //因为是不放回抽,所以第一个人有5种抽法, //第二个人有4种抽法,依次类推 //总共就是5! 对有5的阶乘种抽法。这是分母 //那可想而知分子就是存在多少种情况每个人拿不到自己的名字。 //这里要应用错排算法。 //简单的做个介绍 //当n个编号元素放在n个编号位置,元素编号与位置编号各不对应的方法数用D(n)表示, //那么D(n-1)就表示n-1个编号元素放在n-1个编号位置,各不对应的方法数,其它类推. //第一步,把第n个元素放在一个位置,比如位置k,一共有n-1种方法; //第二步,放编号为k的元素,这时有两种情况:把它放到位置n,那么,对于剩下的n-1个元素, //由于第k个元素放到了位置n,剩下n-2个元素就有D(n-2)种方法; //第k个元素不把它放到位置n,这时,对于这n-1个元素,有D(n-1)种方法; //综上得到递推公式,可以发现可以用递归来做; //D(n) = (n-1) [D(n-2) + D(n-1)] //特殊地,D(1) = 0, D(2) = 1. //那么D(5)=4*[D(3)+D(4)];依次求得D(3)、D(4),最后D(5)=44 //所以5个人拿不到奖的概率就是44/120=36.67% //这里只是简单介绍,具体想弄明白还是去百度错排算法吧 //下面看代码 public static float count(int n) { //这个函数用来得到有多少种可能,每个人拿不到自己的名字, //也就是得到分子 if(n==1){ //n=1的时候返回0 return 0; } if(n==2){ //n=2的时候返回1 return 1; }else{ //否则就递归。 return (n-1)*(count(n-1)+count(n-2)); } } //下面的函数用来求阶乘,也是递归,最后得到分母 public static float probability(int n){ if(n==0){ //0的阶乘等于1,不用多说吧 return 1; }else{ //阶乘表示,进行递归 return n*probability(n-1); } } public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); do { int n = sc.nextInt(); //将得到的分子分母进行相除,就可以得到概率了。 float result = (count(n)/probability(n))*100; System.out.println(String.format("%.2f", result) + "%"); } while (sc.hasNext()); } }