甲乙丙丁4个人轮流顺序抽签（共4张签）。任何第一个抽中“请客

[问答题]

甲乙丙丁4个人轮流顺序抽签（共4张签）。任何第一个抽中“请客”的人即请大家吃饭。假设：

A）4张签中共有1张请客的签；

B）4张签中共有2张请客的签；

C）4张签中共有3张请客的签；

请问A）、B）、C）三种情况下甲乙丙丁每个人请大家吃饭的概率分别有多大？

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唱唱反调

A:全为1/4

B:甲=1/2,乙=（1 - 甲）*(2/3) =（1/2)*(2/3)=1/3,丙=1-甲-乙=1/6，

C:甲=3/4,乙=1 - 甲=1/4

B，C两种情况下，丁不需要抽签，丁的概率都是0，

编辑于 2015-12-25 10:46:56 回复(0)

ipofss

A 1/4 B 2/4 C 3/4

发表于 2015-12-25 19:58:04 回复(0)

老王哥哥

都是1/4

发表于 2015-12-25 15:17:20 回复(0)

小磊子cl

A: 1/4

B:1/4

C:1/4

发表于 2015-12-25 11:52:36 回复(0)

努力中

在A)中，甲第一次即抽中的概率为1/4,第二次抽中的概率是(3/4)⁴*(1/4),以此类推至无穷大可得，甲抽中的概率为P=（1/4）*(1+(3/4)⁴+(3/4)⁸+.......)=64/175,同理可得，乙抽中的概率为48/175，丙抽中的概率为36/175，丁抽中的概率为27/175。

在B)中，甲第一次即抽中的概率为1/2,第二次抽中的概率是(1/2) ⁴ *(1/2),以此类推至无穷大可得，甲抽中的概率为P=（1/2）*(1+(1/2) ⁴ +(1/2) ⁸ +....... )=8/15,同理可得，乙抽中的概率为4/15，丙抽中的概率为2/15，丁抽中的概率为1/15。

在C)中，甲第一次即抽中的概率为3/4,第二次抽中的概率是(1/4) ⁴ *(3/4),以此类推至无穷大可得，甲抽中的概率为P=（3/4）*(1+(1/4) ⁴ +(1/4) ⁸ +....... )=192/255,同理可得，乙抽中的概率为48/255，丙抽中的概率为12/255，丁抽中的概率为3/255。

发表于 2015-03-26 16:37:26 回复(0)