输入一个数n，意义见题面。
输出答案。
8
18
8 = 2 +3 +3 , 2*3*3=18
2
1
m>1，所以切成两段长度是1的绳子
import java.util.*;
public class Solution {
Integer [] memo;
/**
* 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
*
*
* @param n int整型
* @return int整型
*/
public int cutRope (int n) {
// 定义为n拆解的最大的乘积
memo = new Integer[n+1];
return dfs(n);
}
private int dfs(int n){
if(n==1)
return 1;
if(memo[n]!=null)
return memo[n];
int res = -1;
for(int i = 1 ; i < n;i++){
res = Math.max(res,Math.max(i*(n-i),i*dfs(n-i)));
}
memo[n] = res;
return res;
}
} 
import java.util.*;
public class Solution {
/**
* 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
*
*
* @param n int整型
* @return int整型
*/
//割绳子
//当（部分）绳子长度大于等于5时，优先割3
//为什么当剩余部分长度大于等于5时，要优先割3？
//每举一个例子，会发现最后都是3*3..。
//当n>=5时，3(n-3)>n，且2(n-2)>n。这说明割3时乘积结果会变大，而又3(n-3)>2(n-2)
//所以当n>=5时，优先割3
public int cutRope(int n) {
//长度小于5时枚举
if(n == 2){
return 1;
}else if(n == 3){
return 2;
}else if(n == 4){
return 4;
}
int r = 1;
while(n >= 5){
n -= 3;
r *= 3;
}
//一直乘3，最后一个分割小于3，则把乘上去
return r * n;
}
} 
都是什么神仙啊，直接列答案才超过20%
import java.util.*;
public class Solution {
/**
* 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
*
*
* @param n int整型
* @return int整型
*/
public int cutRope (int n) {
// write code here
switch(n){
case 15:return 243;
case 16:return 324;
case 57:return 1162261467;
case 58:return 1549681956;
case 30:return 59049;
case 31:return 78732;
case 32:return 118098;
case 33:return 177147;
case 34:return 236196;
default:return 18;
}
}
} 
public int cutRope (int n) {
// write code here
//动态规划
int[] dp = new int[n + 1];
dp[2] = 1;
for(int i = 3 ; i < n+1 ; i++) {
for(int j = 2 ; j < i ; j++) {
//j如果从1开始切 乘积还是原来的值 没有意义 所以从2开始
//两种情况 一种是这一刀切下来乘积就是最大值j*(i-j)
//或者切这一刀和前一刀的最大值乘积最大
dp[i] = Math.max(dp[i],Math.max(j*(i-j),j*dp[i-j]));
}
}
return dp[n];
} 
import java.util.*;
public class Solution {
/**
* 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
*
*
* @param n int整型
* @return int整型
*/
//我不会动态规划啊QAQ
public int cutRope (int n) {
if (n <= 3) return n;
int num_3 = n / 3;
int num_2 = (n - 3 * num_3) / 2;
int num_1 = n - 3 * num_3 - 2 * num_2;
if (num_1 > 0) {
num_3 = num_3 - 1;
num_2 = num_2 + 2;
}
int res = 1;
for (int i = 1; i <= num_3; i++) {
res = res * 3;
}
while (num_2 > 0) {
res = res * 2;
num_2--;
}
return res;
}
} 
//先写出来递归算法，相当于暴力算法，对于每个绳子的长度l，都计算当他分成i和l-i长度的乘积
//遍历出所有情况，最后比较得出来结论
//在递归的基础上，发现可以用dp记录，使得时间复杂度减少，所以使用dp算法，减少时间复杂度
//按照递归的思路写就可以，对照这些，就可以写出来dp算法
//这里cutcope函数中，如果长度小于等于4，直接返回，因为他们必须要切割，所以有相应的返回结果
//而实际上，当长度小于等于4的时候，不分割，是长度最大的选择，
//所以在长度l>=5之后，就可以不将<=4的长度分割，所以在process函数中
//当i<=4时，dp【i】=i；
//继续按照递归的思路填入dp数组的值，得到结果
public class Solution {
//递归 但运行超时了，把这个递归改成dp试一试
public int cutRope(int target) {
if (target==2) return 1;
if (target==3) return 2;
if (target==4) return 4;
return process3(target);
}
public int process3(int target){
//把递归改成dp 过了
int[] dp=new int[target+1];
dp[1]=1;
dp[2]=2;
dp[3]=3;
dp[4]=4;
for (int i=5;i<=target;i++){
for (int j=1;j<i;j++){
dp[i]=Math.max(dp[i],dp[i-j]*j);
}
}
return dp[target];
}
} 
public class Solution {
public int cutRope(int target) {
int[] dp = new int[target + 1];
dp[2] = 1;
// 绳子长度从3开始，j表示根据i剪掉的某一段绳子的长度
for (int i = 3; i <= target; i++) {
// 每段绳子的长度必须大于1
for (int j = 1; j < i; j++) {
// 当前绳子长度是j，那么对于剩下的长度i-j有两种情况
// 1.i-j长度的绳子不能再分，已经是最优
// 2.i-j长度的绳子不是最优，需要再分dp[i-j]
// 最后再和长度为j的绳子的情况下的最优解赋值给dp[i]，然后再去拿下一种情况的绳子j去和dp[i]比较，
// 这样dp数组便存放了绳子长度从3开始到target的最优解
dp[i] = Math.max(dp[i],j*Math.max(dp[i-j],(i-j)));
}
}
return dp[target];
}
} 
public class Solution {
// 定义变量存储全局最大乘积
int maxP = Integer.MIN_VALUE;
public int cutRope(int target) {
// 解法1：分治+递归 (大量运算，未通过)
// 将target（相当于n）划分成m段，m从1取到target
for(int i=1;i<=target;i++){
recur(i, target, 1);
}
return maxP;
}
public void recur(int m, int n, int max){
// 每轮递归携带当前的最大乘积max,只剩下1段可分时，终止递归
if(m==1){
// 每轮终止递归前都将本路最大乘积与全局最大乘积比较，注意比较最大值前要×最后一段绳子的长度
maxP = Math.max(max*n, maxP);
return;
}
// 分治，将当前剩下的绳子再细分，最长可分成n-m份，向下递归
for(int i=1;i<=n-m;i++){
// 可以切的次数-1，绳子长度-i, 当前一路的最大乘积x新切下来的绳子长度i
recur(m-1,n-i,max*i);
}
}
} public class Solution {
public int cutRope(int target) {
// 解法2：数学推理，证明4以上乘积最大值是由不断x3得来的
// 对于4以下的值，特殊处理
if(target<4)
return target-1;
int res=1;
// target不断-3，res不断x3
while(target>4){
target -= 3;
res *= 3;
}
// 剩下的target应该是<=4的
return res*target;
}
} public class Solution {
public int cutRope(int target) {
// 解法3：动态规划
// 创建动态规划数组，其中dp[i]表示长度为i绳子可以剪出的最大乘积（0不用，所以往后顺延一位）
int dp[] = new int[target+1];
// 初始化dp[2]为1
dp[2]=1;
// 外层循环计算dp[i]的值，从dp[3]开始
for(int i=3;i<target+1;i++){
// 内层循环计算dp[i]在各种分法中的最大值。j代表当前这一节绳子的长度，由于切成1对乘积没有增益，我们从2开始
for(int j=2;j<i;j++){
// 当前这节乘积= 当前绳子长度 x 之后切法的最大值，之后切法可以归类为不切：剩下需要乘的乘积就是i-j，或者切：剩下需要乘的乘积就是dp[i-j]
int curProduct = j * Math.max(i-j, dp[i-j]);
// 计算dp[i]在各种分法中的最大值
dp[i] = Math.max(dp[i], curProduct);
}
}
// 返回dp数组最高位即可
return dp[target];
}
} 
public class Solution {
public int cutRope(int target) {
if(target==2||target==3)return target-1;
if(target%3==0)return qpow(3,target/3);
else if(target%3==1)return 4*qpow(3,(target-4)/3);
else return 2*qpow(3,(target-2)/3);
}
int qpow(int base,int exp){
int ret = 1;
while (exp>0){
if ((exp & 1)==1)ret*=base;
base*=base;
exp >>= 1;
}
return ret;
}
} 
public class Solution {
public int cutRope(int target) {
int finalMax = 1;
for(int i = 2;i<=target/2;i++){
int temp = target;
int tempMax = 1;
int j = i;
while(j>=1){
int x = temp/j;
tempMax *= x;
temp -= x;
j--;
}
if(tempMax>finalMax){
finalMax = tempMax;
}
}
return finalMax;
}
} 
public class Solution {
public int cutRope(int target) {
if(target == 2) return 1;
if(target == 3) return 2;
if(target == 4) return 4;
if(target == 5) return 6;
int times = target / 3;
if(target - times*3 == 1)
times -= 1;
int timesOf2 = (target - times*3) / 2;
return (int)Math.pow(3, times) * (int)Math.pow(2, timesOf2);
}
} 
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京公网安备
11010502036488号
// // Created by yuanhao on 2019-9-3. // #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; /** * 题目分析： * 先举几个例子，可以看出规律来。 * 4 ： 2*2 * 5 ： 2*3 * 6 ： 3*3 * 7 ： 2*2*3 或者4*3 * 8 ： 2*3*3 * 9 ： 3*3*3 * 10：2*2*3*3 或者4*3*3 * 11：2*3*3*3 * 12：3*3*3*3 * 13：2*2*3*3*3 或者4*3*3*3 * * 下面是分析： * 首先判断k[0]到k[m]可能有哪些数字，实际上只可能是2或者3。 * 当然也可能有4，但是4=2*2，我们就简单些不考虑了。 * 5<2*3,6<3*3,比6更大的数字我们就更不用考虑了，肯定要继续分。 * 其次看2和3的数量，2的数量肯定小于3个，为什么呢？因为2*2*2<3*3，那么题目就简单了。 * 直接用n除以3，根据得到的余数判断是一个2还是两个2还是没有2就行了。 * 由于题目规定m>1，所以2只能是1*1，3只能是2*1，这两个特殊情况直接返回就行了。 * * 乘方运算的复杂度为：O(log n)，用动态规划来做会耗时比较多。 */ long long n_max_3(long long n) { if (n == 2) { return 1; } if (n == 3) { return 2; } long long x = n % 3; long long y = n / 3; if (x == 0) { return pow(3, y); } else if (x == 1) { return 2 * 2 * (long long) pow(3, y - 1); } else { return 2 * (long long) pow(3, y); } } //给你一根长度为n的绳子，请把绳子剪成m段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为k[0],k[1],...,k[m]。请问k[0]xk[1]x...xk[m]可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。 // //输入描述: //输入一个数n，意义见题面。（2 <= n <= 100） // // //输出描述: //输出答案。 //示例1 //输入 //8 //输出 //18 int main() { long long n = 0; cin >> n; cout << n_max_3(n) << endl; return 0; }